人教版初一数学下册6.1平方根3教案.doc

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1、6.1《平方根3》教案栏杆初中王激波教学目标知识与技能了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维.通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力.情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学

2、习热情.教学重点了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系.教学难点平方根与算术平方根的区别和联系.教学过程一，思考类比，归纳概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3类比:根据上面的研究填表(见课件)二，定义运算，举例示范1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．练习（见课件）2、观察：课本P45的图6.1-2.定义：

3、求一个数a平方根的运算，叫做开平方。图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．例4求下列各数的平方根.(1)100(2)(3)0.25判断下列说法是否正确，并说明理由（见课件）三，分类讨论，归纳特征按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算．练一练（见课件）思考：你能表示一个正数的平方根吗？练一练

4、（见课件）例5求下列各式的值.(1)，(2)－，(3).归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根.四、小结：你能总结平方根和算术平方根的区别和联系吗？