人教版初一数学下册5.3.1平行线的性质1.doc

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1、5.3.1平行线的性质（1）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生学习课本上的探究图进行实验观察画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角

2、.任选一组同位角度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576平行线性质1（公理）：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2．（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2（定理）”和“平行线的性质3（定理）”．3．平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行，去

3、证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．三、例题如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?解:①∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=1800(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性质).②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.AB例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．BACD此题一定要强调，哪两条直线被哪一

4、条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．（同角的补角相等）例3如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：（执果索因）从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，（由因求果）因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是

5、得证．证明：因为 AD∥BC，（已知）所以 ∠A+∠B=180°．（两直线平行，同旁内角互补）因为 ∠AEF=∠B，（已知）所以 ∠A+∠AEF=180°，（等量代换）所以 AD∥EF．（同旁内角互补，两条直线平行）四、练习：1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以，，故．即 ∠1+∠2=90°．（理由略）2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．分

6、析：（让学生自己分析）证明：（学生板书）五、小结平行线性质1（公理）：两直线平行，同位角相等．平行线性质2（公理）：两直线平行，内错角相等．平行线性质3（公理）：两直线平行，同旁内角互补．六、作业：1.完成教材后面的练习题2.完成练习册要求：1.书写工整2.独立完成