阅读材料从勾股定理到图形面积关系的拓展.doc

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1、浙教版八上第二章《特殊三角形》任务单从勾股定理到图形面积关系的拓展班级姓名浙教版八上第二章《特殊三角形》任务单【教学目标】1、理解并应用勾股定理拓展于其他图形面积关系的计算.2、通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的拓展性思维.【教学重点难点】重点：应用勾股定理拓展于其他图形面积关系的计算。难点：复杂图形情境中的应用。【学习任务一】理解勾股定理拓展于正方形面积关系的计算.1、如图1所示，在Rt△ABC中，分别以为边向外作正方形，则有什么数量关系？图1归纳：勾股定理也可以表述为：【学习任务二】探究勾股定理拓展于其他图形面积关系的计算。如果以直角三角形的三条边为边，向外作其他图形呢，把它们的

2、面积分别记为，是否存在呢？试证明。备用图1备用图2备用图3浙教版八上第二章《特殊三角形》任务单备用图4备用图5备用图6备用图7【学习任务三】根据个人学习的情况，完成拓展延伸公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己画的形如下图的图形，得出如下结论：“两个月牙的面积之和，等于△ABC的面积，即.你能说明理由吗？【学习任务四】课后作业如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、4、9，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．94