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时间:2019-12-01
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1、.....北师大版数学八年级上册第一单元测试题一.选择题(共10小题)1.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC中点,则AD的长为( )A.3B.4C.5D.62.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a2=c2﹣b2D.a:b:c=3:4:63.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )A.13B.8C.25D.644.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( )A
2、.8B.4C.6D.无法计算5.如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是( )A.12B.13C.144D.1946.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( )A.30cmB.80cmC.90cmD.120cm7.△ABC中,边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )A.42B.32C.42或32D.不能确定8.下列说法正确的是( )A.已知a、b、c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△AB
3、C中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2学习参考.....D.在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c29.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )A.3cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm210.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2﹣c2,则此三角形是( )A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形二.选择题(共10小题)11.直角三
4、角形斜边长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为 .12.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,CD= .13.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度
5、是x尺,根据题意,可列方程为 .14.如图,有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱,一根长70cm的木棍 放入(填“能”或“不能”).15.长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最短路径的长是 cm.学习参考.....16.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为 .17.如图,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=
6、90°,BC=24m,AB=26m.图中阴影部分的面积= .18.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S1=9,S2=4,S3=8,S4=10,则S= .19.边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为 .20.一个三角形的三边的比是3:4:5,它的周长是36,则它的面积是 .三.选择题(共9小题)21.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.22.如图,已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90
7、°,试求阴影部分的面积.学习参考.....23.如图,已知△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9,求AB的长.24.已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.25.我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解(x、y、z)叫做勾股数,如,(3,4,5)就是一组勾股数.(1)请你再写出两组勾股数:( 、 、 ),( 、 、 );(2)在研究直角三角形的勾股数时,古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果n表示大于1的整数,x=2n,y=n2﹣1,z=n2+学习参考
8、.....1,那么以x,y,z为三边的三角形为直径三角形(即x,y,z为勾股数),请你加以证明.26.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70
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