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《2015年湖南省高考仿真模拟数学理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖南省2015届高三高考仿真数学（理）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；（2）非选择题部分请按题号用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；（3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。3．本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则
2、后果自负。4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页．时量120分钟．满分150分．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={z∈N
3、x≤6），B={x∈R
4、x2-3x>0），则AB=A．{3，4，5}B．{4，5，6}[来源:.Com]C．（x
5、36、3≤x<6）2．下列命题中，真命题是A．，使得ex0≤0B．C．函数有两个零点D．a>l，b>l是ab>l的充分不必要条件3．已知三棱7、柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为A．12B．27C．36D．64．处取最大值，则A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数5．已知函数，集合M一{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，现从M中任取两个不同的元素m，n，则的概率为A．B．C．D．6．运行如下图所示的程序框图，则输出的结果S为A．1008B．2015C．1007D．10077．已知抛物线点P（m，0），O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点Q，使得∠OQP=90°，则实数m的取值范围是A．（4,8）B．（4,+）8、C．（0,4）D．（8,+）8．设函数在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函数为“的p界函数”若给定函数p=2，则下列结论不成立的是A．B．C．D．9．已知函数e为自然对数的底数）与h（x）=21nx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．10．如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中[来源:9、]对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）11．如图，BD是半圆O的直径，A在BD的延长线上，AC与半圆相切于点E，AC⊥BC，若AD=2，AE=6，则EC=___．12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若点P为直线pcos-psin-4=0上一点，点Q为曲线为参数）上一点，则10、PQ11、的最小值为．13．已知函数，若对任意的都成立，则是k的取值范围为。（二）必做题（14～16题）14．设，则二项式的展开式的常数项是。15．如12、果实数a，b满足条件：则的最大值是。16．平面向量a，b，e满足13、e14、=l，a．e=l，b．e=2，15、a-b16、=2，则的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．（1）求取出的3个球编号都不相同的概率；（2）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．18．（本题满分12分）已知函数的最大值为2．（1）求函数17、上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A、B、C所对的边分别是以、b、c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD：AD的值．20．（本题满分13分）已知数列{an}中，（1）求证：数列是等比数列；（2）若Sn是数列{an}的前”项和，求满足Sn>0的所有正整数n．218、1．（本题满分13分）已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M，N（与P点不重合）两点．（1）求椭圆方程；（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．[来源:]22．（本题满分13分）设函数．（1）若函数在（1，+∞）上为减函数，求实数“的最
6、3≤x<6）2．下列命题中，真命题是A．，使得ex0≤0B．C．函数有两个零点D．a>l，b>l是ab>l的充分不必要条件3．已知三棱
7、柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为A．12B．27C．36D．64．处取最大值，则A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数5．已知函数，集合M一{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，现从M中任取两个不同的元素m，n，则的概率为A．B．C．D．6．运行如下图所示的程序框图，则输出的结果S为A．1008B．2015C．1007D．10077．已知抛物线点P（m，0），O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点Q，使得∠OQP=90°，则实数m的取值范围是A．（4,8）B．（4,+）
8、C．（0,4）D．（8,+）8．设函数在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函数为“的p界函数”若给定函数p=2，则下列结论不成立的是A．B．C．D．9．已知函数e为自然对数的底数）与h（x）=21nx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．10．如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中[来源:
9、]对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）11．如图，BD是半圆O的直径，A在BD的延长线上，AC与半圆相切于点E，AC⊥BC，若AD=2，AE=6，则EC=___．12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若点P为直线pcos-psin-4=0上一点，点Q为曲线为参数）上一点，则
10、PQ
11、的最小值为．13．已知函数，若对任意的都成立，则是k的取值范围为。（二）必做题（14～16题）14．设，则二项式的展开式的常数项是。15．如
12、果实数a，b满足条件：则的最大值是。16．平面向量a，b，e满足
13、e
14、=l，a．e=l，b．e=2，
15、a-b
16、=2，则的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．（1）求取出的3个球编号都不相同的概率；（2）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．18．（本题满分12分）已知函数的最大值为2．（1）求函数
17、上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A、B、C所对的边分别是以、b、c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD：AD的值．20．（本题满分13分）已知数列{an}中，（1）求证：数列是等比数列；（2）若Sn是数列{an}的前”项和，求满足Sn>0的所有正整数n．2
18、1．（本题满分13分）已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M，N（与P点不重合）两点．（1）求椭圆方程；（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．[来源:]22．（本题满分13分）设函数．（1）若函数在（1，+∞）上为减函数，求实数“的最
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