广东省佛山市第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要

2、求作答的答案无效。3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）1.设全集，，，则=（）A.B.C.D.2.函数的定义域为()A.B.C.D.3.设，则（　　）A.B.C.D.4.已知点在幂函数的图象上，则函数是（　　）A.定义域内的减函数B.奇函数C.偶函数D.定义域内的增函数5.已知函数，则下列图象错误的是 　　A.的图象B.的图象C.的图象D.的图象6.设是定义在实数集R上的函数，且，当时，，则，，的大

3、小关系是（）9A.B.C.D.2.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：记录时间累计里程(单位：公里)平均耗电量(单位：kW·h/公里)剩余续航里程(单位：公里)2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146 (注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，,）下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是(  )A.等于B.到之间C.等于D.大于3.已知函数是定义在R上的奇函数，，且，则的值为（　　）A.0B.

4、C.2D.54.函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知定义在上的函数与均为偶函数，且在区间上，若关于的方程有六个不同的根,则的范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共2小题，每小题至少有2个正确选项，共10.0分）6.关于函数，下列选项中正确的有（）A.的定义域为B.为奇函数C.在定义域上是增函数D.函数与是同一个函数7.给出下列命题，其中正确的命题有（）A.函数的图象过定点9B.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则的解析式为C.若,则a的取值范围是D.若则三、填空题（

5、本大题共4小题，共20.0分）2.若函数,则=_____．3.计算：______．4.函数在上为奇函数并在上单调递减，且,则的取值范围为______．5.已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．（1）y与x的关系式为______；（2）当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过______小时（精确到0.1）．（参考数据：

6、0.20.3≈0.6，0.82.3≈0.6，0.87.2≈0.2，0.89.9≈0.1）四、解答题（本大题共6题，共80.0分）17．（10分）已知全集，集合，．（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数且点在函数的图象上．（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；（2）求不等式的解集；（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．919.（12分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性并用定义法证明．（2）若对任意，都有恒成立，求的取值范围.20．（12分）某

7、工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型（2）今将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．204060803336394221.（12分）已知是定义在上的

8、奇函数，且当时，，（1）求在上的解析式；（2）求在上的值域；（3）求的值．22.（12分）已知函数对一切实数x，y∈R都有成立，且（1）求的值和的解析式；9（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．2019-2020学年上学期高一级期中考试数学试题答案一、选择题123456789101112CCDBCADDBABDBCD三、填空题13.14.415.16.y=2500×0.8x 7.212.【解析】