幂函数基础练习题.doc

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1、幕函数基础练习题1、下列所给出的函数屮，是幕函数的是A.y??x3B.y?x?3C.y?2x3D.y?x3?12、下列命题中正确的是A.当？?0吋函数y?x?的图象是一条直线B.幕函数的图象都经过和点C.若幕I求I数y?x?是奇两数，则y?x?是定义域上的增函数D.幕函数的图象不可能出现在第四象限3、如图所示，慕函数y?x?在第一象限的图象，比较0,?1,?2,?3,?4,1的大小?1A.?1??3?0??4??2?1B.O??1C.?2D.?3992.99^99491??4?0??3?1??1??2?0??4?1??143?2?34、函数y?

2、x的图象是5、幕函数A.B・C・D・1,那么f的值为f的图象过点212D・644A.B.6C.一、填空题6、函数y?X9■32的定义域是7、函数y?x在区间［?11,2］上的最大值是8、已知m?m?2的图象不过原点，求：m值。10、若幕函数y?x21•下列幕函数为偶函数的是1A・y=x23B・y=B.y=x2D.y=xl解析：选C.y=x2,泄义域为R,f=f=x2.2.若a<0,则0.5a,5a,5a的大小关系是A.5a<5a<0.5aB.5a<0.5a<5aA.0.5a<5a<5aD.5a<5a<0.5a解析：选B.5a=2A.1,3C.-

3、1,3-1A.-1,1D.-1,1,31解析：选A.在函数y=x,y=x,y=x2y=x3屮，只有函数y=x和y=x3的定义域是R,且是奇函数，故a=1,3.114.已知ne{-2,-1,0,1,2,3},若n>n>上为减函数.乂nW{—2,—1,0,1,2,3},n=—1或n=2.答案：一1或21.函数y=的递减区间是A.B.C.D.解析：选A.y=2开口向上，关于x=—4对称，在递减.12.幕函数的图象过点，则它的单调递增区间是4A・C.解析：选C.B.[0,+oo)D1-幕函数为y=x2=x3.给出四个说法：①当n=0时，y=xn的图象是

4、一个点；②幕函数的图象都经过点，；③幕函数的图象不可能出现在第四象限；④幕函数y=xn在第一象限为减函数，贝ljn<0.其屮正确的说法个数是A.IB.C.3D.41解析：选B.显然①错误；②中如y=x—的图象就不过点•根据幕函数的图象可知2③、④正确，故选B.1114.设ae{—2,—1,—,,1,2,3},则使f=xa为奇函数且在上单调232递减的a的值的个数是A.1C.3解析：选A.Tf=xa为奇函数，1a=—1,1,3.3又Tf在上为减函数，•••a=-1.4.使4有意义的x的取值范围是A.RA.—3VxVl3解析：选c.—=44l?3-

5、2x-x?B.xHl且xHD・x<-3或x>l2B・D・43•:要使上式有意义，需3—2x—x2>0,解得一3Vx<1.5.函数f=xn)22ni3是幕函数，且在xW上是减函数，则实数m=A.2B.C・4D.解析：选A.m2—m—1=1,得m=—1或m=2,再把m=—1和m=2分别代入m2—2m—3<0,经检验得m=2.16.关于x的函数y=a的图象恒过点2解析：当X—1=1,即x=2时，无论a取何值，均有la=l,.I函数y=a恒过点.答案：4.已知2.4a>2.5a,则a的取值范围是.解析：V0<2.4<2.5,而2.4a>2.5a,Ay=

6、xa在为减函数.答案：a<02-13121709・把）32按从小到大的顺序排列3556702-120解析：=1,32V1,<2<2<3556310.求函数y=3解：y=3,定义域为xHl.令七=X—1,贝9y=t3tH0为偶=?x-l?3?x-l?函数.22-因为a=—0,所以y=t3在上单调递减，在上单调递增.又t=x32112-1单调递增，故y=3在上单调递减，在上单调递增.11.已知22,求m的取值范围.解：Ty=x2的定义域为，且为减函数.m+4>0??原不等式化为？3—加>0??m+4>3-2ml3解得一mV.3213.：m的取值范围

7、是在上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性.解：由幕函数的性质可知m2+2m—3<0?V0?—3

8、x221C・y=x32D・y=x33解析：选D.y=x3不同.x,其定义域为R,值域为［0,+->),故定义域与值域111.如图，图中曲线是幕函数y=