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1、幂函数单元练习题一.选择题1.下列函数是幂函数的是()(A)y=2x(B)y=2x-1(C)y=(x+1)2(D)y=2.下列说法正确的是()(A)y=x4是幂函数,也是偶函数;(B)y=-x3是幂函数,也是减函数;(C)y=是增函数,也是偶函数;(D)y=x0不是偶函数.3.下列幂函数中,定义域为R的是()(A)y=x-2(B)y=(C)y=(D)y=4.若A=,B=,则A、B的大小关系是()(A)A>B(B)AB3(D)不确定y5.下列是y=的图象的是()(A)(B)(C)(D)6.y=x2与y=2x的图象的交点个数是（）（A）
2、1(B)2(C)3(D)47．下列函数中，在R上单调递增的是( )A．y＝
3、x
4、B．y＝log2xC．y＝xD．y＝0.5x8．图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为( )A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2，－9．设α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知幂函数f(x)＝xα是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数，则满足条件的α值的个数是( )A．1B．2C．3D．44．已知f(x)为R上的减函数，则满足f()>f(1)的实数x的取值
5、范围是( )A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)10．设全集U＝{x
6、y＝3x}，集合P＝{x
7、y＝log3x}，Q＝{x
8、y＝x}，则∁U(P∩Q)等于( )A．{0}B．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0]二．填空题（21分）11．y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m=.12.y=的单调增区间为.13.在函数①y=x3②y=x2③y=x-1④y=中，定义域和值域相同的是.14．已知函数y＝xm2－2m－3的图象过原点，则实数m的取值范围是__________．15．
9、已知函数y＝xm2－2m－3的图象过原点，则实数m的取值范围是__________．三．解答题（43分）16．证明：f(x)=在定义域内是增函数。（14分）17.对于函数f(x)=,(1).求其定义域和值域；(2).判断其奇偶性。（14分18．已知幂函数y=x3-p(p∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞)上为增函数，求满足条件(a+1)<(3-2a)的实数a的取值范围。（15分）函数与方程一．选择题：1.(文科)(2009年茂名模拟)设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于区间是( )A．(0,1) B．(1,2)C．(
10、2,3)D．(3,4)2．(理科)(2008年深圳调研)函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)3．(2008年深圳调研)函数f(x)＝x2－2x的零点个数是( )A．3个B．2个C．1个D．0个4．(理科)函数f(x)＝lnx－的零点个数为( )A．0B．1C．2D．35．(文科)(2008年海口模拟)设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6．(理科)(2009年揭阳模
11、拟)函数f(x)＝log2x－x＋2的零点个数为( )A．0B．1C．2D．37．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根位于下列区间的( )A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)8．(2008年珠海质检)偶函数f(x)在区间[0，a]
12、(a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是( )A．3B．2C．1D．0二．填空题：9．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2009个零点，则这2009个零点之和为________．10．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．11．函数f(x)＝3ax－2a＋1在[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是________．12．(2008年湖北卷)方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为______________.三、解答题(每小题10分，共
13、20分)13．已知函数f(x)＝3x－x2，求方程f(x)＝0在区间[－1,0]上实根的个数．14．判断函数f(x)＝ln
