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《河南省上蔡县第二高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度上期期中考试高二数学（文）试题时间：120分钟分数：150分第Ⅰ卷（共60分）一．选择题：（共12个小题，每题5分共计60分。每题只有一个正确答案）1.下列结论正确的是（）A若acbc，则abB.若，则C.若a,c,则a-cb-cD.若,则ab2.不等式的解集是（）A．B.（1+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D.（-∞，-）∪（1，+∞）3.在等差数列中的首项为1，公差不为0.若成等比数列，则的前6项的和为（）A.-24B.-3C.3D.84.在数列中，,则的值为（）A.49B.50C.51D.525.在ABC中，B=,C=,a=4,则此三
2、角形的最大边的长为（）A.B.C.D.6.设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若b=2,A=,三角形的面积s=，则c=（）A.B.2C.D.47.已知条件p:f（x）=在区间（1，+∞）上单调递增，条件q:m,则p是q的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知点A（1，-1）在直线mx-ny-1=0上，其中m,则的最小值为（）A.3B.4C.8D.9．函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是()A．a<0B．C．D．a≤0或a>110．设F1，F2是椭圆E：(a>b>0)的左、右焦点，P为直线上一点，
3、△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为()A.B.C.D.11．已知P(m，n)是椭圆上的一个动点，则m2＋n2的取值范围是()A．(0,1]B．[1,2]C.(0,2]D．[2，＋∞)12已知数列满足，且,设为的前n项的和，则=A.1B.0C.-3D.3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题;（本题共四个小题，每题5分共20分）13．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k＝________.14.已知x、y满足线性约束条件，则z=2x+4y的最大值为__________15.已知0,则x(3-2x)的最大值为______________16.
4、设数列的前n项的和为,关于数列有下列四个命题：①数列既是等差数列又是等比数列，则=②若=2+,则数列是等比数列③若=,则数列是等差数列；④若=，则无论P取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是________________三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）17.（本小题满分10分）已知p:方程+mx+1=0无实根；q:方程有两个不等的实数根。若“p∧q”为假，“┐p”为假，求实数m的取值范围。18.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-b)sinB=(
5、a-c)(sinA+sinC),(Ⅰ)求角C的大小（Ⅱ）若c=2，求ABC面积的最大值。19.（本小题满分12分）在等差数列中，=8,=20（Ⅰ）求数列的通项公式。（Ⅱ）若=,求数列的前n项的和20.（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，CD=1,BC=2,∠C=.（Ⅰ）求cos∠CBD的值DCAB（Ⅱ）若AD=4，cos∠ABC=,求∠A的大小。21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=（Ⅰ）若对于x,f（x）恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若对于x,f（x）5-m恒成立，求m的取值范围。22.（本小题满分12分）设分别为椭圆C:的下、上焦点，过的直
6、线l与椭圆C交于A.B两点，直线l的倾斜角为，到直线l的距离为.（Ⅰ）求椭圆C的焦距（Ⅱ）如果=，求椭圆C的方程。高二年级期中考试数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案DDADCBBDACBD二、填空题13.-114.3815.16.①③④三，解答题17.解：由题意可知，┐p为假，则p为真p∧q为假，则p于q中有假命题，p为真则q为假命题p为真命题，则方程无实根，方程有两个不相等的实数根，则Q为假命题，所以从而可得18.解（Ⅰ）法一：由正弦定理得代入原式子可得∴∴ab=由余弦定理cosC=在ABC中，C=法二：可以将式子中的边化成为角也可以做出
7、来。（Ⅱ）由余弦定理∴4=∴4=当且仅当a=b时取“=”∴ab即ab的最大值为4三角形的面积所以三角形面积的最大值为19.解：（Ⅰ）由∴可得∴（Ⅱ）∴∴等式两边同时乘以2得两式相减得到∴∴20.解：（Ⅰ）在中由余弦定理得：∴∴由余弦定理得（Ⅱ）∵∠ABD=∠ABC-∠CBD∴sin∠ABD=sin（∠ABC-∠CBD）=sin∠ABCcos∠CBD-cos∠ABCsin∠CBD∵cos∠ABC=∴∠ABC∴sin∠ABC=由于cos∠CBD=∴sin∠CBD=所以sin∠ABD=在中由正弦定理∴∴sinA=∴A=21.解：（Ⅰ）xf（x）=恒成立∴函
