四川省2019-2020学年上学期高二期中数学试卷.doc

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1、高二数学试卷一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1．点P（﹣1，2）到直线8x﹣6y+15=0的距离为（　　）A．2B．C．1D．2．已知直线l1：x+2ay﹣1=0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（　　）A．0或1B．1或C．0或D．3、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　)A．2,5    B．5,5C．5,8    D．8,84．在空间直角坐标

2、系中，点A（1，－2,3）关于平面的对称点为B，A关于轴的对称点为C,则B,C两点间的距离为（）A.B.6C.4D.5．点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为()6．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有()个14A．2B．3C．4D．57．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．148.已知数据是普通职工个人的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）A.年收入平均数大大增大，

3、中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变9．已知曲线﹣=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B．（﹣4，4）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，3）10．如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（）A．B．C．[-1，1]D．11．设不等式组表示的平面区域为D.若圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)不经过区域D上的点，则r

4、的取值范围是(　　)A．[2，2]B．[2，3]C．[3，2]D．(0，2)∪(2，＋∞)12．设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（）14A.B.C.D.试卷Ⅱ（共90分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13．用秦九韶算法计算多项式，当时,V2=__________14．由于甲流暴发，防疫站对学生进行身体健康调查，对男女学生采用分层抽样法抽取.学校共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是_______人.15.已知是直线上一动点，是圆的两条切线

5、，切点分别为．若四边形的最小面积为2，则=．16．在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.若点，为坐标原点,则=;与直线上一点的“折线距离”的最小值是____；三、解答题（本题共6个小题共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17．（本题满分10分）（本小题满分12分）求半径为，圆心在直线：上，且被直线xyAlO：所截弦的长为的圆的方程.18、（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，点，1418题图直线,设圆的半径为l，圆心在l上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标a的取值范围.

6、19.（本题满分10分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，，，…后得到如下频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则,分数段抽取的人数是多少？1420.（本题满分12分）下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：X246810Y457910（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归

7、方程（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？21．（14分）已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（1）求圆C的方程；（2）若•=﹣2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．1422．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆的方程为：，以为圆心的圆的方程为：．（1）若

8、过点的直线l沿x轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线l被圆截得的弦长；（2）圆是以1为半径，