量子力学试卷_A.doc

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1、共2页第页总印130份（附卷纸1页）2008年4月日考试用装装订订线线专业班级姓名学号（8位）西安邮电学院课程考试试题（A卷）（2007——2008学年度第2学期）课程名称：理论物理试卷类型：（A、B、C）考试专业、年级：微电子06级题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人一、填空题（共30分）1、微观粒子的状态用来描述，它的三个标准条件为。2、粒子在一维无限深势阱中运动(0≤x≤a)，其波函数为。3、量子力学中表示力学量的算符是算符。4、是，的共同本征波函数，则=，=。5、算符可用矩阵表示，在自身表象中算符的矩阵的特点

2、是，对角元是该算符的。6、波函数Ψ(x,t)与cΨ(x,t)所描述的状态（是/不是）同一状态。7、描写全同粒子体系的波函数只能是或，对于费米子组成的体系，其波函数是。8、已知，在状态测量力学量F得到的可为能值为,得到的几率为。9、厄米算符的三个基本性质，，。二、问答：（共10分）1．求解定态薛定谔方程有哪几个步骤?2.怎样建立微扰理论?三、（共10分）证明：定义角动量升降阶算符（1）证明对易关系,；（2）证明厄米算符的本征值都是实数。说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空

3、间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计共2页第页总印130份（附卷纸1页）四：（15分）已知空间转子处于如下状态试问（1）Ψ是否是L2的本征态；（2）Ψ是否是Lz的本征态；（3）求L2的平均值；（4）在Ψ态中分别测量L2和Lz时得到的可能值及其相应的几率。五(15分)电荷为的一维谐振子受到恒定弱电场的作用，其哈密顿量为(1)试用微扰的方法求其能量的一级、二级修正。(2)此题能否精确求解？请说明思路或理由。（利用递推公式，其中为线性谐振子哈密顿算符的本征函数）六、（20分）已知在表象中，，，的矩

4、阵表示为(1)证明：(2)求出的本征值及相应的本征函数。(3)如果粒子处于状态，求测量角动量算符的可能值及相应几率。说明：用本模板出题，请将插入方式换成改写方式，除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间；装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计