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时间:2019-11-17
《2019高考数学一轮复习第4章三角函数第5课时三角函数的图像练习理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5课时三角函数的图像1.(2018·江苏无锡模拟)函数y=sin(2x-)在区间[-,π]上的简图是( )答案 A解析 令x=0得y=sin(-)=-,排除B、D项.由f(-)=0,f()=0,排除C项.故选A.2.(2018·西安九校联考)将f(x)=cosx图像上所有的点向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图像,则g()=( )A. B.-C.D.-答案 C解析 由题意得g(x)=cos(x-),故g()=cos(-)=sin=.3.(2015·山东)要得到函数y=sin(4x-)的图像,只需将函数y=sin4x的图
2、像( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位答案 B解析 y=sin(4x-)=sin4(x-),故要将函数y=sin4x的图像向右平移个单位.故选B.4.(2017·课标全国Ⅰ,理)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是( )A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标
3、不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2答案 D解析 本题考查三角函数图像的变换、诱导公式.C1:y=cosx可化为y=sin(x+),所以C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍,得函数y=sin(2x+)的图像,再将得到的曲线向左平移个单位长度得y=sin[2(x+)+],即y=sin(2x+)的图像,故选D.5.(2016·北京,理)将函数y=sin(2x-)图像上的点P(,t)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′,若P′位于函数y
4、=sin2x的图像上,则( )A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为C.t=,s的最小值为D.t=,s的最小值为答案 A解析 因为点P(,t)在函数y=sin(2x-)的图像上,所以t=sin(2×-)=sin=.又P′(-s,)在函数y=sin2x的图像上,所以=sin2(-s),则2(-s)=2kπ+或2(-s)=2kπ+,k∈Z,得s=-kπ+或s=-kπ-,k∈Z.又s>0,故s的最小值为.故选A.6.(2017·河北石家庄模拟)若ω>0,函数y=cos(ωx+)的图像向右平移个单位长度后与原图像重合,则ω的最小值为( )A.
5、 B.C.3D.4答案 C解析 由题意知=k·(k∈N*),所以ω=3k(k∈N*),所以ω的最小值为3.故选C.7.设函数f(x)=2sin(x+).若对任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则
6、x1-x2
7、的最小值为( )A.4B.2C.1D.答案 B解析 f(x)的周期T=4,
8、x1-x2
9、min==2.8.(2013·湖北)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.C.D.答案 B解析 y=cosx+sinx=
10、2(cosx+sinx)=2sin(x+)的图像向左平移m个单位后,得到y=2sin(x+m+)的图像,此图像关于y轴对称,则x=0时,y=±2,即2sin(m+)=±2,所以m+=+kπ,k∈Z,由于m>0,所以mmin=,故选B.9.(2017·天津)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,
11、φ
12、<π.若f()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则( )A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ=答案 A解析 由f()=2,得ω+φ=+2kπ(k∈Z),①由f()=0,得ω+φ=k′π(k′
13、∈Z),②由①②得ω=-+(k′-2k),又最小正周期T=>2π,所以0<ω<1,ω=,又
14、φ
15、<π,将ω=代入①得φ=.选项A符合.10.(2018·河南百校联考)已知将函数f(x)=tan(ωx+)(2<ω<10)的图像向右平移个单位长度后与f(x)的图像重合,则ω=( )A.9B.6C.4D.8答案 B解析 函数f(x)=tan(ωx+)(2<ω<10)的图像向右平移个单位长度得函数y=tan[ω(x-)+]=tan(ωx-+)的图像,所以-=kπ,k∈Z,解得ω=-6k,k∈Z.因为2<ω<10,所以k=-1时,ω=6.故选B.11.
16、(2018·河南名校联考)已知函数f(x)=4sin(ωx+)(ω>0)在平面直角坐标系中的部分图像如图所示,若∠ABC=90°,则ω=( )A.B
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