云南省玉溪一中2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、云南省玉溪一中2019-2020学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.2.设m∈R,命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0B.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0D.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤03.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时得累计里程（千米）2019年10月1日121500020

2、19年10月5日4815600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．6升B．8升C．10升D．12升4.已知向量，，则（）A.B.C.D.5.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.6.已知为常数，“a＝0”是“函数f(x)＝sinx－＋a为奇函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，则a的值为(　　)A.5B.1C.－1D.－38.一个蜂巢里有1

3、只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂.4A.7776B.46656C.216D.369.设实数x，y满足则的最小值是(　　)A.－5B.－C.D.510.设a＝cos2°－sin2°，b＝，c＝，则有(　　)A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b11.已知正△ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足

4、

5、＝1，＝，则

6、

7、2的最大值是()A.B.C.D.12.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC

8、中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（　　）A.B.C.D.一、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________.14.如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是________.15.若函数有两个零点，则实数得取值范围是________.16.已知函数的图象关于直线对称，且在上为单调函数，下述四个结论：①满足条件的取值只有1个；②为函数的一

9、个对称中心；③在上单调递增.其中所有正确结论的编号是________.4一、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知有两个不等实根，无实根，若为真，为假；求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名，某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这人的手机价格按照，，…分成组，制成如图所示的频率分布直方图，其中是的倍.（1）求，的值；（2）求这名顾客手机价格的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；（3）利用分层抽样的方式从手机价格在和的顾客中选取人，并从这人中

10、随机抽取人进行回访，求抽取的人手机价格在不同区间的概率.19.（本小题满分12分）设函数，已知函数f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为π.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(其中b＜c)，且f(A)＝，△ABC的面积为S＝6，a＝2，求b，c的值.420.（本小题满分12分）如图，是圆的直径，点是圆O上异于A，B的点，直线⊥平面，分别是的中点．（1）记平面与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（2）设,求直线与平面所成角的正切值.21.（本小题满分12分）已知直线l：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.(

11、1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.输出是否结束开始输出22.（本小题满分12分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为和.（1）分别求数列和的通项公式；（2）令，记为数列的前项和，求使的最小正整数.（参考值：）4玉溪一中2020—2021学年上学期期中考数学学科答案（文）一、选择题：1-5ADBAB6-10CABBD11-12CB二、