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《云南省玉溪一中2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答卷上.1.已知全集，集合，，则为()(A)(B)(C)(D)2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.已知，，，则的大小关系是（）A．B.开始z≤10是否输出z结束第7题图C．D．4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．125.
2、已知为第二象限角,,则（ ）A．B．C．D．6.设分别为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件俯视图正视图侧视图C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.执行如右图所示的程序框图,输出的结果是()A．11B．12C．13D．148.如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的体积为()A．B．C．D．189.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示907655413557甲乙123甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差
3、,则有（ ）A．,B．,C．,D．,10.已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为( )A.B.C.D.11.设若的最小值为（）A.8B.4C.1D.12.已知函数的定义域为,且奇函数.当时,=--1,那么,当时,的递减区间是()A.B.C.D.5060708090时速（km/h）0.010.020.030.04O二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请把答案写在答卷上.13．已知向量,.若,则实数__________14.某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的
4、平均数和中位数依次为。15.圆上的动点到直线距离的最小值是 。16.命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为。三、解答题：8本大题共6小题，共70分.请把答案写在答卷上.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18．(本小题满分12分)相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员.已知参加此次考核的共有56名运动员.（1）考核结束后，从参加考核的运动员
5、中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）.写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率。19．(本小题满分12分)已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.20.(本小题满分12分)如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若与平面所成角为，且，求点到平面的距离．821．(本小题满分
6、12分)在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标。22．(本小题满分12分)对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.已知(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.文科数学试卷参考答案一、选择题：CACBD,ACBBD,BC二、填空题：1
7、3.14.72和72.515.216.817.解:(1)设的公差为d,;则即,解得,(2),18.解：（Ⅰ）依题意，估计此次考核的达标率为一级运动员约有（人）（Ⅱ）依题意，从这五人中选2人的基本事件有：（A、B）（A、C）（A、D）（A、E）（B、C）（B、D）（B、E）（C、D）（C、E）（D、E），共10个其中“E被选中”包含：（A、E）（B、E）（C、E）（D、E）4个基本事件，因此所求概率19.解：（1）令的单调递增区间为（2）由，得∵，∴，∴由b,a,c成等差数列得2a=b+c∵，∴，∴由余弦
