整式的乘法与平方差公式.doc

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1、整式的乘法与平方差公式一、基础知识1单项式的乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即都是单项式）3多项式与多项式相乘法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加4平方差公式：即两个数的和与这两个数差的积，等与这两个数的平方差.这个公式叫做平方差公式二、典例分析1计算（1）；(2)；(3)；(4)；；（6）；(7)2下列各式中，计算结果正确的是（）A.B.C.D.3化简

2、求值（1），其中（2），其中4.先化简再求值（1）已知，求的值（2）已知，求的值（3）已知，求（4）已知，求的值5.解方程（1）；（2）6.计算（1）（2）求的值（3）求的值；（4）求的值7.(中招展示)（1）（12贵州遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）（2）（12云南）若，，则的值为（）A．B.C.1D.2(3)（12丽水）计算3a·（2b）的结果是（）A.3abB.6aC.6abD.5ab（4）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小

3、正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_________（5）（12安徽8分）计算：（6）（12浙江）（本题6分）已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.（7）（12福州）化简：（8）(12汕头)先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．8.（竞赛链接）（1）①如果正整数满足方程，则这样的正整数对的个数是_____②1、2、3、4···、98共98个自然数中，能够表示成两个整数的平方差的个数是____（2）计算①；②（3）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如

4、，因此，4,12,20这三个数都是神秘数。①28和2012是什么数吗？为什么？②设两个连续偶数为和（其中为非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？③两个连续奇数的平方差（取正值）是神秘数吗？为什么？三.随堂练习1.=_____；2.=_______；3=_____；4.=_______；5.=_______；6.=________；7.=_________；8.=__________；9.=_______；10.=________；11.=________；12.=______；13.=_______；14.=_______；15.=_______；16

5、.=______；17.=_______；18.=______；19.；20.；21.=_______22.=______；23.若，那么=______24.若，则=______25.若，则26.若的展开式中,不含项，则=_______；27（2012吉林）先化简，再求值：，其中a=1,b=.