《整式乘法—平方差公式》

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1、教学设计表课题《整式乘法—平方差公式》教师姓名包丽华学科数学学科（版本）新人教版章节第十四章《整式的乘法与因式分解》学时一学时年级八年级学情分析学生在刚接触了多项式乘以多项式的乘法计算之后，从一般的计算中抽象出特殊形式的式子及结果写成平方差公式，通过对它的学习和研究，丰富了学习内容，也拓宽了学生的视野，在学生探究交流的同时建立数学模型。教学目标（一）、知识与技能：1、理解平方差公式的获得过程；2、掌握平方差公式的结构特征,会运用平方差公式进行简单的运算。（二）、过程和方法：培养学生动手操作、合作探究能力；引发和培养学生观察、分析和归纳能力，进

2、一步培养学生逆向思维能力和数学应用意识，感悟整体思想。（三）、情感态度与价值观：让学生感受到数学既源于生活实际，又应用于生活，并体味数学的简洁美。在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心。教学重点难点教学重点：理解和掌握平方差公式。教学难点：灵活运用平方差公式。教学准备学生准备：笔、纸等学习工具。教师准备：教科书、U盘等。教学资源：教学课件多媒体教学环境简易多媒体教学环境教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图一、【问题情境】有一位狡猾的农场主,把一块边长为a米正方形的土地,租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加b米,另

3、一边减少b米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?为什么？3′1、学生小组讨论后形成意见；2、提问三个小组代表，防学生假学。从数学故事引入，容易引发学生学习新知识的兴趣，并为后面进一步的研究做铺垫。二、【课题导入】这个古代故事反映了一个数学公式，同学们想不想了解这个公式啊？2′让学生自己回答，充分表达自己的想法。由数学故事激发学生的求知欲。三、【复习引入】请你利用多项式与多项式相乘的方法进行快速计算：(x＋3)(x－3)=__，(1＋2b)(1－2b)=(3y＋2)(

4、3y－2)=，(x＋2y)(x－2y)=_6′1、独立完成；2、四个学生板演。通过学生熟知的、简单的例子切入课题，步步深入，达到启动思维探究。3四、【问题探索】1、观察等式左边式子有什么特征？2、这几个式子的结果是几项？3′学生自己反现、自己总结。学生通过自己的探索，从一般现象总结出特殊形式，不但记得快，而且记得牢。五、【解读公式】1、平方差公式：（a＋b）（a－b）＝【文字概括】：两数的和乘以这两个数的差，就等于这两个数的。ＡＦＧMBCDEHaabba-b2、同学们能不能由下图导出平方差公式？8′1、学生自己反现、自己总结。2、留有充足的时

5、间让学生回答。1、引导学生得出：①一同一反，②要注意将相同的项写在前，反项写在后③、a、b可以是单项式，也可以是多项式。2、贯彻数形结合的思想，让学生通过图形理解平方差公式。六、【例题讲解】例1：运用平方差公式计算：⑴、（3x＋2）（3x－2）;⑵、（2y－x）（－2y－x）例2：计算：⑵(y＋2)(y－2)－（y－1）（y＋5）;⑵、102×9810′学生独立完成。师生一起总结归纳平方差公式特点，知其然更知其所以然。七、【自我检测】1、下列计算正确的是（）（A）(x＋2)(x－2)=x2－2（B）(x＋3y)(x－3y)=x2－3y2（C）

6、(－2x＋3y)(2x－3y)=4x2－9y2（D）(－3a－2)(3a－2)=4－9a22、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是（）(A)（2a＋b）(2a－b)(B)（2a＋b）(b－2a)(C)（2a＋b）(－2a－b)(D)（2a－b）(－2a－b)3、运用平方差公式计算：(1)、(m＋n)(－n＋m)=______;(2)、(－x－y)(x－y)=_____;(3)、(2a＋b)(2a－b)=_______;(4)、(x2＋y2)(x2－y2)=________;(5)、51×49=________;4、[x＋2y－3][x－

7、2y＋3]＝_____.5、用简便方法计算：99×101×1000110′1、独立完成；2、四个学生板演。巩固所学的知识，加深理解与应用3八、【课堂小结】1、平方差公式的内容；2、平方差公式的特点①一同一反，②要注意将相同的项写在前，反项写在后，再套用公式；③、a、b可以是单项式，也可以是多项式。3′学生各抒己见巩固所学知识板书设计一反§14.2.1  乘法公式—平方差公式平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2一同3