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《数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：22.2 过三点的圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础1、三角形的外心的性质是()A、到各边的距离相等B、到各顶点的距离相等C、不可能在三角形的一条边上D、一定在三角形的内部2、下列图形中一定有外接圆的是()A、任意三角形B、任意四边形C、任意五边形D、任意六边形3、某同学手工制作,把一个边长为12cm的正三角形贴到一个圆形纸片上,使三角形的顶点恰好都在圆上,那么这个圆的半径为()A、cmB、cmC、cmD、cm4、在△ABC中,AB=8cm,AC=15cm,BC=17cm,则此三角形的外心是______的中点,外接圆的半径
2、为______、5、若AB=8cm,则经过A、B两点的最小圆的半径是______、6、在Rt△ABC中,已知直角边的长分别为6cm和8cm,那么Rt△ABC的外接圆的面积是_____、7、如图22－2－3,梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是______、8、如图22－2－4,已知∠AOB和点M,求作一圆,使它经过点O和M,且圆心在∠AOB边上、9、如图22－2－5,这是一块残缺的圆铁片,请你找出它所在的圆的圆心,并把这个圆画完整、(不写作法,保留作图痕迹)10、
3、在半径为5的圆中有一内接等腰三角形,等腰三角形的底边长为8,求等腰三角形的周长、综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用11、已知a,b,c是△ABC的三边长,其中∠C=90°,两直角边a,b是方程x2－7x+12=0的两根,求△ABC外接圆的面积、12、已知直线l:y=x+4和点A(0,4),B(－4,0),设点C为直线l上一点,试判断A,B,C三点是否在同一个圆上、13、(2008·广西)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆的直径、◆探究题14、你认为过不在同一直线上的四个点满足什么条
4、件时,一定能作一个圆?在你学过的特殊四边形中,哪几种四边形一定有外接圆?参考答案1答案:B2答案:A3答案:D解析:由题意画图可知:AD⊥BC，BO平分∠ABC，∴在Rt△OBD中，∠OBD=30°，OB=r，BD=BC=6，∴、4答案:BCcm解析:由于172=289，82+152=289,所以△ABC为直角三角形，所以外心在斜边的中点处，外接圆的半径为斜边的一半、5答案:4cm解析:过A、B两点的圆有无数个，但最小圆的圆心在AB的中点处，所以半径为=4cm、6答案:cm2解析:Rt△ABC中，外接圆的半径为
5、斜边长的一半、7答案:60°解析:△AOD为等边三角形、8答案:解析:联结OM，作OM的中垂线，与OA、OB分别交于C、D点，则C或D即是圆心，CO或DO的长就是半径(图略)、9答案:解析:在残缺的圆上，任意连两条弦，分别作它们的中垂线，则中垂线的交点即为圆心(图略)、10答案:解析:由已知画图(如图所示)，联结AO并延长交BC于点D，联结OB、OC、∵AB=AC，∴A在BC的中垂线上、∵OB=OC，∴O在BC的中垂线上，∴AO即为BC的中垂线，∴AD⊥BC且BD=DC，∴在Rt△BOD中，BO=5，BD=BC
6、=4，∴OD=3、∴在Rt△ABD中，BD=4，AD=AO+OD=5+3=8、∴，∴等腰△ABC的周长为、11答案:解析:∵x2－7x+12=0的两根为3，4、∴或∴当a=3，b=4时，c=5；当a=4，b=3时，c=5，又∵∠C=90°,∴外接圆的半径为斜边的一半，∴△ABC外接圆的面积为、12答案:解析:由点A(0，4)，B(－4，0)的坐标适合直线l的解析式:y=x+4、又∵点C也在直线l上，∴A，B，C三点在同一直线l上，∴A，B，C三点不在同一个圆上、13答案:解析:如图所示，作AD⊥BC于点D，与A
7、C的垂直平分线相交于点P，点P即为△ABC的外心，联结PB，∵AB=AC=10，BC=12，∴BD=DC=BC=6、在Rt△ABD中，、设△ABC外接圆的半径为r，则AP=BP=r，PD=8－r、在Rt△BPD中，，即，解得、∴△ABC外接圆的直径为、14答案:解析:如图，联结AB、AC，分别作AB、AC的中垂线m，n交于点O，则AO=BO=CO，联结CD，作CD的中垂线l，若l经过点O，则OC=OD，可以确定一个圆，若l不经过点O，则A、B、C、D四点不在同一个圆上、在我们学过的特殊四边形中，矩形、正方形对角
8、线的交点到四个顶点的距离相等，所以它们有外接圆、等腰梯形两底和两腰的中垂线交于一点，所以等腰梯形有外接圆、
