人教版九年级数学上 第21章 一元二次方程 2017年秋单元检测试卷(含答案)

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1、第二十一章检测卷时间:120分钟　　　　　满分:150分班级:__________　　姓名:__________　　得分:__________一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数B．m≠1C．m≠－1D．m＞12．方程x2－9＝0的解是（）A．x1＝x2＝3B．x1＝x2＝9C．x1＝3，x2＝－3D．x1＝9，x2＝－93．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（）A．－10B．10C．－16D．

2、164．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．(x＋1)2＝2(x＋1)B、＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－15．用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（）A．(x＋2)2＝3B．(x＋2)2＝4C．(x＋2)2＝7D．(x＋1)2＝46．将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值分别为（）A．1、2、－15B．1、－2、－15C．－1、－2、－15D．－1、2、－157．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实

3、数根D．有两个不相等的实数根8．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥19．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．25(1＋x)2＝64B．25(1＋x2)＝64C．64(1－x)2＝25D．64(1－x2)＝2510．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（）A．10B．11C．60D．1211．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的

4、边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正确12．若两个不相等的实数m、n满足m2－6m＝4，n2－4＝6n，则mn的值为（）A．6B．－6C．4D．－4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．已知关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为、14．若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2016的值为、15．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是、16

5、．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x＋x＝4，则m的值为、17．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m、若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m(可利用的围墙长度超过6m)．18．如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝时，P2＝5P1、三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字

6、说明、证明过程或演算步骤)19．(10分)解下列方程:(1)x2＋4x－5＝0;(2)x(x－4)＝2－8x、20．(10分)已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根．21．(10分)一个长方体的一种表面积展开图如图所示，已知它的长与宽的比为2∶1，高为3cm，表面积为22cm2，试求这个长方体的长与宽．22．(10分)已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．(1)求证:方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．23．(12分)嘉淇同学用配方

7、法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac>0的情况，她是这样做的:由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为:x2＋x＝－，……第一步x2＋x＋＝－＋，……第二步＝，……第三步x＋＝，……第四步x＝、……第五步(1)嘉淇的解法从第________步开始出现错误；事实上，当b2－4ac>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是__________________________；(2)用公式法解方程:x2－2x－24＝0、24．(12分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电

8、动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，