人教版九年级数学上 第21章《一元二次方程》2017年秋单元练习题(含答案)

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1、第21章《一元二次方程》单元练习题　一、选择题:1、已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）A、0B、1C、2D、32、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为（　　）A、1B、2C、D、3、已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（ ）A、（x﹣p）2=5B、（x﹣p）2=9C、（x﹣p+2）2=9D、（x﹣p+2）2=54、若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值

2、为（ ）A、2005B、2003C、﹣2005D、40105、把方程x2﹣x﹣5=0，化成（x+m）2=n的形式得（  ）A、（x﹣）2=B、（x﹣）2=C、（x﹣）2=D、（x﹣）2=6、用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（  ）A、（x+4）2=9B、（x﹣4）2=9C、（x﹣8）2=16D、（x+8）2=577、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（  ）A、x2+3x+4=0B、x2+4x﹣3=0C、x2﹣4x+3=0D、x2+3x﹣4=08、某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，

3、2015年达到2160元．设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（　  ）A、2160（1﹣x）2=1500B、1500（1+x）2=2160C、1500（1﹣x）2=2160D、1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21609、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数:a2+b﹣1，例如:把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（　　）A、3B、﹣1 C、﹣3或1 D、3或﹣110、如图，

4、某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（　　）A、（30﹣x）（20﹣x）=78 B、（30﹣2x）（20﹣2x）=78C、（30﹣2x）（20﹣x）=6×78D、（30﹣2x）（20﹣2x）=6×78　二、填空题:11．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为　　，其中二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　．一元二次方程x2=2x的解为:　　．1

5、2、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是________．13、已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________14、写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程________15、若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为________16、若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围:________．17、如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路

6、，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，求路的宽度为________ m．18、由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1、6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为________．三、解答题19．解下列方程:（1）x2﹣9=0（2）（x﹣1）（x+2）=6．20．若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值．21．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x﹣1=0有实数根，求m的取值范围．22．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到200

7、7年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？23．从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，求原来正方形木板的面积．24．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值．　25、小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2、5分钟．（1）求返回时A、B两地间的