浙教版数学八年级上册第2章 特殊三角形检测题(含解析)

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1、第2章特殊三角形检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分,共30分）1、有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形、其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（2015·江苏苏州中考）如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°,则∠C的度数为（　　）A、35°B、45°C、55°D、60°第2题图3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交A

2、C于点D，交AB于点E、有下列结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BCD的周长等于AB+BC；④D是AC的中点、其中正确的是（）A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④4、已知一个等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是()A、17cmB、22cmC、17cm或22cmD、18cm5、如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC的度数为（）A、15°B、25°C、30°D、50°6、（2015·陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若

3、在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个[来源:Z&xx&k、Com]7、如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A、45°B、55°　　C、60°D、75°8、下列说法中正确的是（）A、已知是三角形的三边，则B、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以(a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边)D、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以(a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边)9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°

4、，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A、6B、7C、8D、910、已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（）A、5B、2C、D、1二、填空题（每小题3分,共24分）11、在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=，∠B=、12、若点D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________、13、已知在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC边交于点D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是__

5、______三角形、14、等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是_________、15、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为、16、已知等边三角形的高为2，则它的边长为________、17、如图，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=______°、18、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=_________、三、解答题（共46分）19、（6分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成

6、两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹、20、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD、第21题图21、（6分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E、（1）若CD=1cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD、22、（7分）（2015·浙江丽水中考）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC

7、7°，求∠CAD的度数、23、（7分）如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论、24、（7分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，点B，E在C，D的同侧，若AB=，求BE的长、第25题图25、（7分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE、（1）如图（1），当点D

8、在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=°、（2）设∠BAC=α，∠BCE=β、①如图（2），当点D在线段BC上