义务教育浙教版数-学八年级上册第2章特殊三角形检测题含试卷分析详解

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1、第2章特殊三角形检测题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.有下列命题:①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;③等腰三角形的最短边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2015·江苏苏州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为(  )A.35°B.45°C.55°D.60°第2题图3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,

2、AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E.有下列结论:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BCD的周长等于AB+BC;④D是AC的中点.其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4.已知一个等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是()A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,AD=AE,则∠EDC的度数为()A.15°B.25°C.30°D.50°6.(2015·陕西中考)如图,在△ABC中,∠A=

3、36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有()A.2个B.3个C.4个D.5个[来源:Z&xx&k.Com]7.如图,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()A.45°B.55°  C.60°D.75°8.下列说法中正确的是()A.已知是三角形的三边,则B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,∠C=90°,所以(a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边)D.在Rt△ABC中,∠B=90°,所以(a,b,

4、c分别为∠A,∠B,∠C的对边)9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为()A.6B.7C.8D.910.已知一个直角三角形的周长是4+2,斜边上的中线长为2,则这个三角形的面积为()A.5B.2C.D.1二、填空题(每小题3分,共24分)11.在△ABC中,AB=AC,∠A+∠B=115°,则∠A=,∠B=.12.若点D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,则∠BAC=____________.13.已知在△ABC中,DE垂

5、直平分AC,与AC边交于点E,与BC边交于点D,∠C=15°,∠BAD=60°,则△ABC是________三角形.14.等腰三角形的底边长为a,顶角是底角的4倍,则腰上的高是_________.15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为.16.已知等边三角形的高为2,则它的边长为________.17.如图,已知∠BAC=130°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠ADB=______°.18.如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E是BC上一点,∠BAE=∠DEC=60°,AB=CE

6、=3,则AD=_________.三、解答题(共46分)19.(6分)如图,请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次,将它分成两个等腰三角形,试一试,在图中画出裁剪的痕迹.20.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.21.(6分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.(1)若CD=1cm,求AC的长;(2)求证:AB=AC+CD.第21题图第20题图第20题图22.(7分)(2015·浙江丽水中考)如图,已知△

7、ABC,∠C=90°,AC

8、长.第25题图25.(7分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图(1),当点D在线段BC上时,如果∠BAC=90°,则∠BCE=°.(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.①

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