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《2012年高考文科数学解析分类汇编4：三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考文科试题解析分类汇编：三角函数一.选择题1.【2012高考安徽文7】要得到函数的图象,只要将函数的图象（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位【答案】C左+1,平移2.【2012高考新课标文9】已知ω>0,,直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质,是中档题.【解析】由题设知,=,∴=1,∴=（）,∴=（）,∵,∴=,故选A.3.【20
2、12高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为(A) (B)0 (C)－1 (D)【答案】A考点：三角函数图像与性质解析:,函数定义域为[0,9],所以,根据三角函数图像最大值为,最小值为,最大值与最小值之和为 4.【2012高考全国文3】若函数是偶函数,则（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本试题主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质,。【解析】由为偶函数可知,轴是函数图像的对称轴,而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得,故,而,故时,,故选答案C。5.【2012高考
3、全国文4】已知为第二象限角,,则（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查了同角三角函数关系式的运用以及正弦二倍角公式的运用。【解析】因为为第二象限角,故,而,故,所以,故选答案A。6.【2012高考重庆文5】（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：【考点定位】本题考查三角恒等变化,其关键是利用7.【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是【答案】A【命题
4、意图】本题主要考查了三角函数中图像的性质,具体考查了在x轴上的伸缩变换,在x轴.y轴上的平移变化,利用特殊点法判断图像的而变换。【解析】由题意,y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,即解析式为y=cosx+1,向左平移一个单位为y=cos（x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos（x-1),利用特殊点变为,选A.8.【2012高考上海文17】在△中,若,则△的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定【答案】A【解析】由正弦定理,得代入得到
5、,由余弦定理的推理得,所以C为钝角,所以该三角形为钝角三角形.故选择A.【点评】本题主要考查正弦定理及其推理.余弦定理的运用.主要抓住所给式子的结构来选择定理,如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理,如果出现角度的余弦值就选择余弦定理.本题属于中档题.9.【2012高考四川文5】如图,正方形的边长为,延长至,使,连接.则（）（1）B.C.D.【答案】B[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用,需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.10.【2012高考辽宁文6】已知,(0,π),则=(A
6、)1(B)(C)(D)1【答案】A【命题意图】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力,属于容易题。【解析】故选A【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力,属于容易题。11.【2012高考江西文4】若,则tan2α=A.-B.C.-D.【答案】B【解析】先利用同角函数间的关系求出,再利用二倍角公式求出.因为,所以,则,所以.故.故选B.【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系,二倍角公式等.体现了考纲中要求会进行简单的恒等变换,来年关于恒等变换的考查可能
7、会涉及到和与差的三角函数公式.熟练掌握三角公式,灵活变换是解决这类问题的关键.12.【2012高考江西文9】已知若a=f（lg5）,则A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1【答案】C【解析】先利用三角恒等变换化简函数解析式,再通过换元寻找之间的数量关系.因为,不妨令,则,所以,,所以.故选C.【点评】本题考查三角恒等变换,二倍角公式以及换元思想,综合性较强,体现了考纲中对于综合能力的考查解决,来年这种题型仍必不可少,涉及知识点多种多样,主要考查考生的综合素质.本题的难点在于三角函
8、数的变换,熟练掌握三角函数的各种公式,并能灵活应用是解题的关键.13.【2012高考湖南文8】在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于A.B.C.D.【答案】B【解析】设,在△ABC中,由余弦定理知,即,又设BC边上的高等于,由三角形面积公式,知,解得.【点评】本题考查余弦定理.三角形面积公式,考查方程思想.运算能力,是历年常考内容.14.【2012高考湖北文8】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A＞B＞C,3
