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《【备战2016】(北京版)高考数学分项汇编 专题14 推理与证明、新定义(含解析)文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题14推理与证明,新定义1.【2009高考北京文第8题】设D是正及其内部的点构成的集合,点是的中心,若集合,则集合S表示的平面区域是()A.三角形区域B.四边形区域C.五边形区域D.六边形区域2.【2006高考北京文第8题】下图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段,单位时间进出路口A,B,C的机动车辆数如图所示.图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x2>x3>x1D.x3>x2>x
2、13.【2011高考北京文第14题】设R)。记为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横,纵坐标都是整数的点,则;的所有可能取值为。4.【2014高考北京文第14题】顾客请一位工艺师把,两件玉石原料各制成一件工艺品,工艺师带一位徒弟完成这项任务,每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客,两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:工序时间粗加工精加工原料原料原料则最短交货期为工作日.5.【2009高考北京文第14题】设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤
3、立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个.6.【2011高考北京文第20题】(本小题共13分)若数列满足,则称为数列。记。(Ⅰ)写出一个数列满足;(Ⅱ)若,证明:数列是递增数列的充要条件是;(Ⅲ)在的数列中,求使得成立的的最小值。7.【2010高考北京文第20题】(13分)已知集合Sn={X
4、X=(x1,x2,…,xn),xi∈{0,1},i=1,2,…,n}(n≥2).对于A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)∈Sn,定义A与B的差为A-B=(
5、a1-b1
6、,
7、a2-b2
8、,…,
9、an-bn
10、
11、);A与B之间的距离为d(A,B)=(1)当n=5时,设A=(0,1,0,0,1),B=(1,1,1,0,0),求A-B,d(A,B);(2)证明:A,B,C∈Sn,有A-B∈Sn,且d(A-C,B-C)=d(A,B);(3)证明:A,B,C∈Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数;即d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数.8.【2012高考北京文第20题】设A是如下形式的2行3列的数表,abcdef满足性质P:a,b,c,d,e,f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.记ri(A
12、)为A的第i行各数之和(i=1,2),cj(A)为A的第j列各数之和(j=1,2,3);记k(A)为
13、r1(A)
14、,
15、r2(A)
16、,
17、c1(A)
18、,
19、c2(A)
20、,
21、c3(A)
22、中的最小值.(1)对如下数表A,求k(A)的值;11-0.80.1-0.3-1(2)设数表A形如11-1-2ddd-1其中-1≤d≤0.求k(A)的最大值;(3)对所有满足性质P的2行3列的数表A,求k(A)的最大值.
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