江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学（文）试题

《江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、102018-7-30苏州五中2017-2018学年第一学期初调研测试高三数学（文科）2017.8一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．[来源:Z.xx.k.Com]1．已知集合，则的子集个数为___▲____．2．若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点处于第▲象限.3．命题“”的否定形式为▲．4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则▲．5．函数的定义域为▲．6．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点的坐标为▲．7．已知，则▲

2、．8.在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则3a9―a11的值为_▲__．9.已知圆锥和圆柱的底面半径均为，高均为，则圆锥和圆柱的表面积之比是▲．10.已知，则不等式的解集为▲．11．若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则

3、

4、的最小值为▲_.12．已知，若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是▲．13．设f(x)是R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)·f¢(x)－2x·f(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为▲．102018-7-30

5、14．已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为　　▲　．[来源:学.科.网]二.解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数．(1)求的周期和最值；(2)求的单调增区间；(3)写出的图象的对称轴方程和对称中心坐标．16．（本小题满分14分）ACBMOA1C1B1第16题图如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.17．（本小题满分14分）如图

6、，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB为50㎞，B，C间的距离为100㎞，从A到C，必须先坐船到BC上的某一点D，船速为25㎞/h，再乘汽车到C，车速为50㎞/h，BACDθ记∠BDA＝θ．（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t(θ)；（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？[来源:Zxxk.Com]102018-7-3018．（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)已知动直线与椭圆相交于.两点.①若线段中点的横坐

7、标为,求斜率的值；②若点,求证:为定值.19．（本小题满分16分）已知数列.是正项数列，为等差数列，为等比数列，的前项和为，且，—2．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和；（3）设，若恒成立，求实数的取值范围．102018-7-3020．（本小题满分16分）设函数，其中N，≥2，且R．（1）当，时，求函数的单调区间；（2）当时，令，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围；（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．出卷人：赵莉审核人：马玉瑛102018-7-30苏州五中2017-201

8、8学年第一学期期初测试高三数学(文科)（参考答案）一.填空题：1.4．2.一．3.．4.5.6.(1,0)7.8.489.10.11.412.13.(－∞,－1)∪(0,1)14.3二.解答题：15.解．(1)；当即时，；当即时，．102018-7-30(2)由解得．故的单调增区间为：．[来源:学科网ZXXK](3)由得．故的图象的对称轴方程是；由得．的图象的对称中心坐标是．16．证明：（1）在中，因为是的中点，是的中点，所以...............4分又平面，平面，所以平面..........

9、.....6分（2）因为是直三棱柱，所以底面，所以，又，即，而面，且，所以面...............8分而面，所以，[来源:学§科§网]又是正方形，所以，而面，且，所以面..............12分又面，所以面面...............14分BACDθ17.解：（1）∵AD＝，102018-7-30∴A到D所用时间t1＝BD＝＝，CD＝100－BD＝100－∴D到C所用时间t2＝2－∴t(θ)＝t1＋t2＝＋2（θ0＜θ＜，其中tanθ0＝）·····················

10、·····6分（2）＝＝····································8分令＞0，得：cosθ＜∴＜θ＜；∴当θ∈，时，t(θ)单调递增；同理θ0＜θ＜，＜0，t(θ)单调递减·····················12分∴θ＝，t(θ)取到最小值＋2；·························································13分答：当θ＝时，由A到C的时间最少为＋2小时．······