江苏省苏州市第五中学校2018届高三上学期期初考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com苏州五中2017-2018学年第一学期初调研测试高三数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1.已知集合，则的子集个数为_________．【答案】4【解析】【分析】先求出A与B的交集，从而得到其子集的个数.【详解】集合，，则，则的子集是：，，，，共4个.故答案为：4.【点睛】本题考查了集合的运算，考查了集合中的概念问题，是一道基础题.若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为2n个，非空子集个数为2n－1个，真子集有2n－1个．2.若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面

2、内对应的点处于第______________象限.【答案】一【解析】【分析】直接利用复数的除法运算把给出的复数化简为的形式，则答案可求.【详解】，，复数对应的点为，位于第一象限.故答案为：一.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法与几何意义，是基础题.3.命题“”的否定形式为_________．【答案】【解析】【分析】-14-利用特称命题的否定是全称命题来求解.【详解】命题是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，命题“”的否定形式为：.故答案为：.【点睛】要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，再对照否定结构去写，并注意与否命题区别

3、；否定的规律是“改量词，否结论”．4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则______．【答案】【解析】渐近线方程为,所以5.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案.【详解】由，得，函数的定义域为.故答案为：.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题.6.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点的坐标为________．【答案】【解析】试题分析：设点的坐标为，则由;解得：代入得；.考点：导数的几何意义.7.已知，则______．-14-【答案】【解析】试题分析：.考点：同角三角函数

4、的基本关系式.8.在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则3a9―a11的值为______．【答案】48【解析】【分析】先根据等差中项的性质根据求得，进而根据求得答案.【详解】，，即，，故答案为：48.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，特别是利用了等差中项的性质和等差数列的通项公式.9.已知圆锥和圆柱的底面半径均为，高均为，则圆锥和圆柱的表面积之比是______．【答案】【解析】【分析】分别求出圆锥和圆柱的表面积.【详解】圆锥的母线长，，，.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转体的表面积计算，属于基础题.10.已知，则不等式的解集为________．【答案】

5、【解析】-14-【分析】根据分段函数的表达式，判断函数的单调性和取值范围，结合一元二次不等式的解法进行求解即可.【详解】当时，，则函数在上为增函数；当时，，则函数在上为增函数.作出函数图象，如图：，不等式等价为，则，即，得，则，即.故答案为：.【点睛】本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式判断函数的单调性的性质，结合一元二次不等式的解法进行求解是解决本题的关键.11.若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则

6、

7、的最小值为_________.【答案】4【解析】【分析】根据：“左加右减”法则和条件，列出方程，进而由的取值范围求出-14-的最小值.【详解】由题意得，，，

8、则当时，.故答案为：4.【点睛】本题主要考查函数的图象变换原则：“左加右减，上加下减”，注意左右平移时必须在的基础进行加减，这是易错的地方.12.已知，若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是_____．【答案】【解析】【分析】设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PAOB为正方形，根据圆心O到直线的距离，进行求解即可得的范围.【详解】圆心为，半径，设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PAOB为正方形，故有，圆心O到直线的距离，即，即，解得或.故答案为：.【点睛】本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思

9、想，属于中档题.13.设f(x)是R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)·f¢(x)－2x·f(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为_____．【答案】【解析】因为′＝，而(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，所以′＜0，令g(x)＝-14-，则函数g(x)在(0，＋∞)单调递减，且也为奇函数，g(－1)＝－g(1)＝0，作出函数g(x)的大致示意图，由图可知g(x)＞0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)，即为不等式f(x)＞0的解集．14.已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为_____