福建省宁德市同心顺联盟2018~2019高二数学（文）下学期期中试题及答案

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1、2019届高二宁德市高中同心顺联盟2018-2019学年第二学期期中检测高二数学试题（考试时间120分钟,满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一个项是符合题目要求的．1．（1+i）（2+i）=（）A、1-iB、1+3iC、3+iD、3+3i2、已知f（x）=,则=（）A、0B、-4C、-2D、23．数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于(　　)A．28　　　　B．32C．33D．274、若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a,都有．小前提：

2、已知a＝－2为实数．结论：．”这个结论显然错误,是因为(　　)．A．大前提错误　B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5、复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、函数,已知在时取得极值,则=（）（A）2（B）3（C）4（D）57、用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时,要做的假设是(　)A、方程x2＋ax＋b＝0没有实根B、方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根C、方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根D、方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根8、函数f（x）=2x

3、2-4lnx的单调减区间为（）A、（-1,1）B、（1,+∞）C、（0,1）D、[-1,0）9、已知函数的图象如图所示．下面四个图象中,的图象大致是（　　）2019届高二10、若a＞0,b＞0,且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值,则+的最小值为（）A、B、C、D、11、已知有下列各式：,,成立,观察上面各式,按此规律若,则正数（）A、5B、C、5D、12、函数f（x）的定义域为R,f（1）=3,对任意x∈R,都有f（x）+f'（x）＜2,则不等式ex•f（x）＞2ex+e的解集为（）A、{x

4、x＜1}B、{x

5、x＞1

6、}C、{x

7、x＜-1或x＞1}D、{x

8、x＜-1或0＜x＜1}第II卷（非选择题共90分）注意事项：用0、5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13、过曲线上横坐标为1的点的切线方程为14、若与互为共轭复数,则=______、15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的,则获奖的歌手是

9、________16．在下列四个函数中,满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1,x2(x1≠x2),

10、f(x2)－f(x1)

11、＜

12、x2－x1

13、恒成立”的有__　____(填你认为正确的序号)．①f(x)＝；②f(x)＝

14、x

15、；③f(x)＝x2；④f(x)＝x3、三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．2019届高二17、复数；实数m取什么数时,z是实数实数m取什么数时,z是纯虚数18、．19、设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆的月租

16、金为2000元时,可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加1辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为2800元时,能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时,发现以下三个式子均是正确的：①;②;③(1)已知∈(1、41,142),∈(1、73,174),∈(223,224),请从以上三个式子中任选一个,结合此范围,验证其正确性(注意不能近似计算)；(2

17、)请将此规律推广至一般情形,并证明之。22．已知函数与函数在点处有公共的切线,设、（I）求的值（Ⅱ）求在区间上的最小值、2019届高二宁德市高中同心顺联盟2018-2019学年第二学期期中检测高二数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基本运算。本大题共12小题,每小题5分,共60分．1、B2、D3、B4、A5、C6、D7、Ａ8、C9、Ｃ10、C11、B12、A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算。本大题共5小题,每小题4分,共20分．13．14．15．丙16．①三、解答题：本大题共6小题,共70分．17、复数；实数m

18、取什么数时,z是实数实数m取什么数时,z是纯虚数17、解：复数。-----------------------------------------------------------------------