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《2019年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习 专题突破训练：第6讲 一元二次方程及其应用（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6讲 一元二次方程及其应用(时间40分钟 满分100分)一、选择题(每小题3分,共21分)1．(2018·嘉兴)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时,配方结果正确的是(B)A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝32．(2018·广东)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根,则常数k的值为(B)A．1 B．2 C．－1 D．－23．关于x的方程x(x＋6)＝16解为(C)A．x1＝2,x2＝2B．x1＝8,x2＝－4C．x1＝－8,x2＝2D．x1＝8,x2＝－24．(2018·兰州)如果一元二次方程2x2＋3x＋m
2、＝0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为(C)A．m＞B．m＞C．m＝D．m＝5．(2018·绵阳)关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1,则nm的值为(C)A．－8B．8C．16D．－166．(2018·衡阳)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2015年年收入200美元,预计2018年年收入将达到1000美元,设2015年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为(B)【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练A．200(1＋2x)＝1000B．200(1＋x)2＝1000C．200(1＋x2)＝1000D．20
3、0＋2x＝10007．(2018·烟台)若x1,x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根,且x1＋x2＝1－x1x2,则m的值为(D)A．－1或2B．1或－2C．－2D．1(导学号 58824120)二、填空题(每小题3分,共21分)8．(2018·原创)方程(x－2)2＝3x(x－2)的解为_x＝2或x＝－1_.9．(2018·赤峰)如果关于x的方程x2－4x＋2m＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_m<2_.10．(2018·无锡改编)某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是_50%_.11．(2018·
4、菏泽)关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0,则k的值是_0_.12．如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为_1_米．13．(2018·镇江)已知实数m满足m2－3m＋1＝0,则代数式m2＋【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练的值等于_9_.14．(2018·成都)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根,且x12－x22＝10,则a＝__.三、解答题(本大题6小题,共58分)15．(9分)(2
5、018·丽水)解方程:(x－3)(x－1)＝3.解:方程化为x2－4x＝0,x(x－4)＝0,所以x1＝0,x2＝4.16.(9分)解方程:(x＋3)2＝2x＋6.解:x1＝－3,x2＝－117．(10分)(2018·黄冈)已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0①有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设方程①的两个实数根分别为x1,x2,当k＝1时,求x12＋x22的值．解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,∴b2－4ac＝(2k＋1)2－4k2＝4k＋1＞0,解得:k＞－；(2)当k＝1时,方程为x2＋3x＋1＝0,∵x1＋x2＝－3,x1x2＝1,∴x12＋x
6、22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝9－2＝7.【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练18．(10分)(2018·菏泽)某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个；若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元？(导学号 58824121)解:设销售单价为x元,由题意得:(x－360)[160＋2(480－x)]＝20000,整理,得:x2－920x＋211600＝0,解得:x1＝x2＝460.答
7、:这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20000元.19．(10分)(2018·襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元．(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2018年的利润能否超过3.4
