2018年（辽宁地区）聚焦中考数学总复习专题突破训练：第6讲一元二次方程及其应用

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1、第6讲一元二次方程及其应用（时间40分钟满分100分）—、选择题（每小题3分，共21分）1・（2017-嘉兴）用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（B）A•（x+2）2=2B.（x+1尸=2C・（x+2）2=3D.（x+1F=32・（2017•广东）如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（3）A•1B.2C.-1D.-23・关于x的方程x（x+6）=16解为（C）A•xi=2»x2=2B.X]=8，x2=—4C•X]=—8*x?=2D.X]=8，x?=—24-（2017-兰州）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（C）.9

2、-.8-98-9-mD9-8-mc5・（2017-绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是一2和1，则｛的值为（C）A--8B.8C.16D.一166•（2017-衡阳）屮国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（B）A•200（1+2x）=1000B•200（1+x）2=1000C•200（l+x2）=1000D•200+2x=10007-（2017-烟台）若Xiw是方程x2—2mx+m2—m—1=0的两个根，且xi+

3、x2=l—X

4、X2，则m的值为（D）A・一1或2B.1或一2C--2D.1（导学号58824120）二、填空题（每小题3分，共21分）8•（201&原创）方程（x-2）2=3x（x-2）的解为_x=2我x=-l_.9•（2017•赤峰）如果关于x的方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m<2.10-（2017-无锡改编）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是50%.11•（2017-荷泽）关于x的一元二次方程（k-l）x24-6x4-k2-k=0的一个根是0，则k的值是_0_.6•如图，某小区有一块

5、长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们血积之和为60米$，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为」一米.DU13.（2017-镇江）己知实数m满足n?—3m+l=0,则代数式川+计豊的值等于2・14•（2017•成都）已知x「X2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根，且xi2—x22=10，则"=_¥_•三、解答题（本大题6小题，共58分）15・（9分）（2017-丽水）解方程：（x-3）（x-l）=3.解：方程化拓x?-4x=0，x（x-4）=0，所以X]=0‘X2=4.16.(9分)解方程：(x+3)2=2x+6・解：x

6、i=—3，x2=-117<10分）（2017-黄冈）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+l）x+k2=0①有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程①的两个实数根分别为x「x2，当k=l时，求Xi2+x22的值.解：（I）；'方程韦鬲个耒相著的实範根，.•.b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1>0，解得；k>一？（2）出k=1讨»方程务x2+3x+1=0>TX]+X2=—3/X]X2=1//.Xj2+X22=（X1+X2）2一2X]X2=9-2=7.18•(10分)(2017•荷泽)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市

7、场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售16()个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元吋，厂家每天可获利润20000元？(导学号58824121)解：殺犠售草价鬲x免，由軀竄得：(x-360)[1604-2(480-x)]=20000，魁理，得；x2-920x+211600=0，解得:x【=X2=460.冬；这种疣具的锚售单价务460无时‘厂家每夭可获利间20000无.19-(10分)(2017・襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，201

8、4年利润为2亿元，2016年利润为2&亿元.(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？解：(1)殺这鬲耳该企业耳利润年射悄衣卑备x.根倨軀噫得2(1+x)2=2.88，解得X

9、=0.2=20%，x2=-2.2(耒合龜克，舍去)，答：这鬲耳钱企尘耳利润年射幡衣卑禺20%；(2)鸟專2017耳俗保持相同的