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《2019届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第九单元 圆 第30课时 直线与圆的位置关系（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第30课时 直线与圆的位置关系(60分)一、选择题(每题5分,共25分)1．⊙O的半径为7cm,圆心O到直线l的距离为8cm,则直线l与⊙O的位置关系是(D)A．相交B．内含C．相切D．相离2．[2016·重庆]如图30－1,AC是⊙O的切线,切点为C,BC是⊙O的直径,AB交⊙O与点D,连结OD,若∠BAC＝55°,则∠COD的大小为(A)A．70°B．60°C．55°D．35°【解析】 ∵AC是⊙O的切线,∴∠ACB＝90°.∵∠BAC＝55°,∴∠B＝35°,∴∠COD＝70°.故选A.图30－
2、1 图30－23．[2016·嘉兴]如图30－2,△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为(B)A．2.3B．2.4C．2.5D．2.64．[2016·梅州]如图30－3,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A2019中考数学全程演练为切点,BC经过圆心．若∠B＝20°,则∠C的大小等于(D)A．20°B．25°C．40°D．50°图30－3第4题答图【解析】 如答图,连结OA,∵AC是⊙O的切线,∴∠OAC＝90°,∵OA＝OB,∴∠B＝∠OAB＝20°
3、,∴∠AOC＝40°,∴∠C＝50°.5．[2017·无锡]如图30－4,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A＝30°,给出下面3个结论：①AD＝CD;②BD＝BC;③AB＝2BC,其中正确结论的个数是(A)A．3B．2C．1D．0图30－4第5题答图【解析】 连结OD,CD是⊙O的切线,可得CD⊥OD,由∠A＝30°,可以得出∠ABD＝602019中考数学全程演练°,△ODB是等边三角形,∠C＝∠BDC＝30°,再结合在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜
4、边的一半,继而得到结论①②③成立．二、填空题(每题5分,共25分)图30－56．[2016·黔西南]如图30－5,点P在⊙O外,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∠P＝50°,则∠AOB等于__130°__．【解析】 ∵PA,PB是⊙O的切线,∴PA⊥OA,PB⊥OB,∴∠PAO＝∠PBO＝90°,∵∠P＝50°,∴∠AOB＝130°.7．如图30－6,已知△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,MN与⊙O相切,切点为A,若∠MAB＝30°.则∠B＝__60__度．图30－6 第7题答图【解析】
5、 连结OA,∵MN与⊙O相切,∠MAB＝30°,∴∠OAB＝60°,∵OA＝OB,∴∠B＝60°.8．[2016·宁波]如图30－7,在矩形ABCD中,AB＝8,AD＝12,过A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为__6.25__．2019中考数学全程演练图30－7 第8题答图【解析】 连结OE,并反向延长交AD于点F,连结OA,∵BC是切线,∴OE⊥BC,∴∠OEC＝90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠C＝∠D＝90°,∴四边形CDFE是矩形,∴EF＝CD＝AB＝8,OF⊥AD,∴A
6、F＝AD＝×12＝6,设⊙O的半径为r,则OF＝EF－OE＝8－r,在Rt△OAF中,OF2＋AF2＝OA2,则(8－r)2＋36＝r2,解得r＝6.25,∴⊙O的半径为6.25.9．[2017·台州]如图30－8是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A,B,并使AB与车轮内圆相切于点D,作CD⊥AB交外圆与点C,测得CD＝10cm,AB＝60cm,则这个外圆半径为__50__cm.2019中考数学全程演练图30－8 第9题答图【解析】 如答图,设点O为外圆的圆心,连结OA和O
7、C,∵CD＝10cm,AB＝60cm,∴设外圆的半径为r,则OD＝(r－10)cm,AD＝30cm根据题意,得r2＝(r－10)2＋302,解得r＝50cm.10．[2016·宜宾]如图30－9,AB为⊙O的直径,延长AB至点D,使BD＝OB,DC切⊙O于点C,点B是的中点,弦CF交AB于点E,若⊙O的半径为2,则CF＝__2__．图30－9 第10题答图【解析】 连结OC,BC,∵DC切⊙O于点C,∴∠OCD＝90°,∵BD＝OB,⊙O的半径为2,∴BC＝BD＝OB＝OC＝2,即△BOC是等边
8、三角形,∴∠BOC＝60°,∵AB为⊙O的直径,点B是的中点,∴CE＝EF,2019中考数学全程演练AB⊥CF,即△OEC为直角三角形,∵在Rt△OEC中,OC＝2,∠BOC＝60°,∠OEC＝90°,∴CF＝2CE＝2OC·sin∠BOC＝2.三、解答题(共20分)11．(10分)如图30－10,直尺、三角尺都和⊙O相切,其中B,C是切点,且AB＝8cm.求⊙O的直径．图30－10 第11题答图解：如答图,连结OC,OA,OB.∵AC,AB都是⊙O
