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《2018中考数学试题分类汇编考点16二次函数含解析_451》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018中考数学试题分类汇编:考点16二次函数一．选择题（共33小题）1．（2018•青岛）已知一次函数y=x+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．【分析】:根据一次函数图象经过的象限,即可得出＜0、c＞0,由此即可得出:二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞0,与y轴的交点在y轴负正半轴,再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】:解:观察函数图象可知:＜0、c＞0,∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞0,与y轴的交点在y轴负正半轴．故选:A． 2．（2018•德州）如图,函数y=ax2﹣2x+1和y
2、=ax﹣a（a是常数,且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A．B．C．2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编D．【分析】:可先根据一次函数的图象判断a的符号,再判断二次函数图象与实际是否相符,判断正误即可．【解答】:解:A、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a＜0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下,故选项错误；B、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a＞0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上,对称轴x=﹣＞0,故选项正确；C、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a＞0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上,对称轴x=﹣＞0,和x
3、轴的正半轴相交,故选项错误；D、由一次函数y=ax﹣a的图象可得:a＞0,此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上,故选项错误．故选:B． 3．（2018•临安区）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ）A．（1,1）B．（﹣1,1）C．（﹣1,﹣1）D．（1,﹣1）【分析】:已知抛物线顶点式y=a（x﹣h）2+k,顶点坐标是（h,k）．【解答】:解:∵抛物线y=3（x﹣1）2+1是顶点式,∴顶点坐标是（1,1）．故选A． 4．（2018•上海）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是（ ）A．开口向下B．对称轴是y轴2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编C
4、．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的【分析】:A、由a=1＞0,可得出抛物线开口向上,选项A不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=,选项B不正确；C、代入x=0求出y值,由此可得出抛物线经过原点,选项C正确；D、由a=1＞0及抛物线对称轴为直线x=,利用二次函数的性质,可得出当x＞时,y随x值的增大而减小,选的D不正确．综上即可得出结论．【解答】:解:A、∵a=1＞0,∴抛物线开口向上,选项A不正确；B、∵﹣=,∴抛物线的对称轴为直线x=,选项B不正确；C、当x=0时,y=x2﹣x=0,∴抛物线经过原点,选项C正确；D、∵a＞0,抛物线的对称轴为直线x=,∴当x＞时
5、,y随x值的增大而减小,选的D不正确．故选:C． 5．（2018•泸州）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量）,当x≥2时,y随x的增大而增大,且﹣2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为（ ）A．1或﹣2B．或C．D．1【分析】:先求出二次函数的对称轴,2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0,然后由﹣2≤x≤1时,y的最大值为9,可得x=1时,y=9,即可求出a．【解答】:解:∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量）,∴对称轴是直线x=﹣=﹣1,∵当x≥2时,y随x的增大而增大,∴a＞0,∵﹣2≤
6、x≤1时,y的最大值为9,∴x=1时,y=a+2a+3a2+3=9,∴3a2+3a﹣6=0,∴a=1,或a=﹣2（不合题意舍去）．故选:D． 6．（2018•岳阳）抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）A．（﹣2,5）B．（﹣2,﹣5）C．（2,5）D．（2,﹣5）【分析】:根据二次函数的性质y=a（x+h）2+k的顶点坐标是（﹣h,k）即可求解．【解答】:解:抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标为（2,5）,故选:C． 7．（2018•遂宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,则以下结论同时成立的是（ ）2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编A．B
7、．C．D．【分析】:利用抛物线开口方向得到a＞0,利用抛物线的对称轴在直线x=1的右侧得到b＜0,b＜﹣2a,即b+2a＜0,利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c＜0,也可判断abc＞0,利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2﹣4ac＞0,利用x=1可判断a+b+c＜0,利用上述结论可对各选项进行判断．【解答】:解:∵抛物线开口向上,∴a＞0,∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧,∴x=﹣＞1,∴b＜0,b＜﹣2a,即b+2
