2018中考数学试题分类汇编 考点14 一次函数（含解析）

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1、2018中考数学试题分类汇编：考点14一次函数一．选择题（共19小题）1．（2018•常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k﹣2＞0，解得k＞2，故选：B．　2．（2018•湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）【分析】代入x=0求出y值，进而即可得出发一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：当x=0时，y=x+2=0+2=2，∴一次函数y=x+2的图象

2、与y轴的交点坐标为（0，2）．故选：A．　3．（2018•娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）A．y=2x﹣4B．y=2x+4C．y=2x+2D．y=2x﹣2【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【解答】解：y=2（x﹣2）﹣3+3=2x﹣4．化简，得y=2x﹣4，故选：A．　4．（2018•陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（　　）A．B．C．﹣2D．2【分析】根据矩形的性质得出点C的坐标，再将点C坐标代入解

3、析式求解可得．【解答】解：∵A（﹣2，0），B（0，1）．∴OA=2、OB=1，∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=1、BC=OA=2，则点C的坐标为（﹣2，1），将点C（﹣2，1）代入y=kx，得：1=﹣2k，解得：k=﹣，故选：A．　5．（2018•枣庄）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（　　）A．﹣5B．C．D．7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：解得：，∴y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=，故选：C．　6．（2018•贵阳）一次函数y=

4、kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=

5、kx﹣1得到：k=0，不符合题意；故选：C．　7．（2018•天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到

6、相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：A．　8．（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）A

7、．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选：C．　9．（2018•呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）A．B．2C．﹣1D．1【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可．【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（