资源描述：
《2019届高考数学二轮复习 第三部分 4 回顾4 数列与不等式 学案 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回顾4 数列与不等式[必记知识]等差数列设Sn为等差数列{an}的前n项和,则(1)an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d,若p＋q＝m＋n,则ap＋aq＝am＋an.(2)ap＝q,aq＝p(p≠q)⇒ap＋q＝0；Sm＋n＝Sm＋Sn＋mnd.(3)Sk,S2k－Sk,S3k－S2k,…构成的数列是等差数列．(4)＝n＋是关于n的一次函数或常数函数,数列也是等差数列．(5)Sn＝＝＝＝….(6)若等差数列{an}的项数为偶数2m(m∈N*),公差为d,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则所有项之和S2m＝m(am＋am＋1)(am,am＋1为中间两项),S偶－S
2、奇＝md,＝.(7)若等差数列{an}的项数为奇数2m－1(m∈N*),所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则所有项之和S2m－1＝(2m－1)am(am为中间项),S奇＝mam,S偶＝(m－1)am,S奇－S偶＝am,＝.(8)若Sm＝n,Sn＝m(m≠n),则Sm＋n＝－(m＋n)．等比数列(1)an＝am·qn－m,an＋m＝anqm＝amqn(m,n∈N*)．(2)若m＋n＝p＋q,则am·an＝ap·aq；反之,不一定成立(m,n,p,q∈N*)．(3)a1a2a3…am,am＋1am＋2…a2m,a2m＋1a2m＋2…a3m,…成等比数列(m∈N*)．(4)Sn
3、,S2n－Sn,S3n－S2n,…,Skn－S(k－1)n,…成等比数列(n≥2,且n∈N*)．(5)若等比数列的项数为2n(n∈N*),公比为q,奇数项之和为S奇,偶数项之和为S偶,则＝q.(6){an},{bn}成等比数列,则{λan},{},{anbn},{}成等比数列(λ≠0,n∈N*)．(7)通项公式an＝a1qn－1＝·qn,从函数的角度来看,它可以看作是一个常数与一个关于n的指数函数的积,其图象是指数型函数图象上一系列孤立的点．(8)与等差中项不同,只有同号的两个数才能有等比中项；两个同号的数的等比中项有两个,它们互为相反数．(9)三个数成等比数列,通常设这三个数分别
4、为,x,xq；四个数成等比数列,2019届高考数学二轮总复习通常设这四个数分别为,,xq,xq3.[提醒]) （1）如果数列{an}成等差数列,那么数列{Aan}（Aan总有意义）必成等比数列.（2）如果数列{an}成等比数列,且an＞0,那么数列{logaan}（a＞0且a≠1）必成等差数列.（3）如果数列{an}既成等差数列又成等比数列,那么数列{an}是非零常数列；数列{an}是常数列仅是数列{an}既成等差数列又成等比数列的必要不充分条件.（4）如果两个等差数列有公共项,那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,且新等差数列的公差是原来两个等差数列的公差的最小公倍数.
5、（5）如果由一个等差数列与一个等比数列的公共项顺次组成一个新数列,那么常选用“由特殊到一般”的方法进行讨论,且以等比数列的项为主,探求等比数列中哪些项是它们的公共项,从而分析构成什么样的新数列.一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤:一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断Δ的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边,小于取中间)．解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论,往往从以下几个方面来考虑:①二次项系数,它决定二次函数的开口方向；②判别式Δ,它决定根的情形,一般分Δ＞0,Δ＝0,Δ＜0三种情况；③在有根的条件下,要比较两根的大小．一元二次不等式的恒成立问题
6、(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立的条件是(2)ax2＋bx＋c＜0(a≠0)恒成立的条件是分式不等式＞0(＜0)⇔f(x)g(x)＞0(＜0)；≥0(≤0)⇔[提醒]) （1）不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数,不讨论这个数的正负,从而出错.（2）解形如一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0时,易忽视系数a的讨论导致漏解或错解,要注意分a＞0,a＜0进行讨论.（3）应注意求解分式不等式时正确进行同解变形,不能把≤0直接转化为f（x）·g（x）≤0,而忽视g（x）≠0.图解法求解线性规划问题的基本要点2019届高考数学二轮总复习(1)定域:画出不等式(组)所表示的平面区域
7、,注意平面区域的边界与不等式中的不等号的对应．(2)平移:画出目标函数等于0时所表示的直线l,平行移动直线,让其与可行域有公共点,根据目标函数的几何意义确定最优解；注意熟练掌握常见的几类目标函数的几何意义．(3)求值:利用直线方程构成的方程组求出最优解的坐标,代入目标函数,求出最值．[提醒]) （1）直线定界,特殊点定域:注意不等式中的不等号有无等号,无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成实线.若直线不过原点,特殊点常选取原点；若直线过原点,则特殊点常选取（1,0）,
