流域水量调控非恒定流数值计算模型

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1、流域水量调控非恒定流数值计算模型收稿日期：2012-04-12基金项目：水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金项目（2011491911）；水利部公益性行业专项经费项目（201101026）；中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室开放基金项目（IWHR-SKL-201103,IWHR-SKL-201117）.作者简介：冶运涛(1983-),男,河南许昌人,博士.主要从事数字流域、河流动力学及水资源调度方面研究.E-mail：yeyuntao@tsinghua.org.c

2、n冶运涛1,2，蒋云钟1，雷晓辉1，假冬冬2，尚毅梓3（1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100038；2.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210029；3.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084）摘要：我国逐步建成由渠道、水库、闸门、泵站等以及与自然水系组成的较为完备水资源调配工程体系，但是如何分析这些工程联控与水流运动特性的相互作用机制成为研究重点和难点。在分析了闸堰、倒虹吸、水泵、渡槽、隧道和涵洞等建筑物

3、的调控机制的基础上，研究了能够与非恒定流计算模型无缝耦合的流域水量调控建筑物的计算模式，提出并建立了耦合多类型建筑物作用下的流域水量调控非恒定流数值计算模型，能连续模拟复杂水系系统中边界条件变化情景下的水位和流量时空过程。该模型对基准算例中的树状或环状河网以及闸堰调控作用的水流过程进行了模拟，具有较好稳定性和较高精度，能够应用于水资源调度、水力过渡过程研究等方面。关键词：水力学；河网；水循环；非恒定流；内边界；调控.中图分类号：TV122文献标志码：A文章编号：1001-6791为充分发挥水资源的综

4、合效益，人类通过在由人工渠道或管道和自然水系组成的水网（河网）中修建水闸、大坝、堰等水流调节工程，根据流域或区域气象和水文特点，实时调节水资源时空分配，满足生活生产生态需要。这种集合了多种类型建筑物的复杂水网给水循环调控增加了难度，如何正确认知多模式调控下的水资源演变规律及水资源利用情况是迫切需要解决的问题，那么首要工作就是建立描述复杂河网水动力过程的数值模型。在此基础上，可以预测河网调度后水力要素的时空变化过程，从而有助于认识河网调度水动力变化特性，为制定和优化调度方案并进一步建立河网调控预案库提

5、供支持[1]。国内外许多学者发展了多种方法求解复杂河网水动力学模型，以便提高模型计算效率，减小误差和提高精度，但是没有耦合水工建筑物的计算；多数学者集中闸门调控下单一渠道的水力计算研究；也有的学者研究了含有水力结构建筑的树状河网的非恒定流计算。但就数值计算模型建立而言，水工建筑物的修建改变了水体运动动量守恒特性，导致了不能直接搬用圣维南方程进行计算，而且给数值模拟带来了难度，其原因有二[2]：一是调控使水工建筑物过流能力模拟计算与上下游河道的过流能力不一致，易造成模拟计算的不稳定；二是过流计算格式与

6、上下游河道水流计算格式不一致，易造成计算震荡。因此，需要探讨描述水工建筑物过流能力和调度方程的计算格式。本文综合分析现有研究成果，以圣维南方程为基础，结合多类型建筑物过流流量计算公式来源于能量守恒方程推导的特点，提出了耦合多模式调控的混合河网的数值计算方法，该方法对经典算例的计算结果具有较高精度，能够满足实际需求。1非恒定流运动数值模型121.1基本方程用圣维南方程组描述渐变性一维非恒定明渠水流，包括连续方程（质量守恒方程）和运动方程（动量守恒方程）。河网中某一河道水流控制方程如下：连续方程：（1）

7、运动方程：（2）式中，Q为流量；A为过流断面面积；q表示侧向入流；b为断面动量修正系数；g为重力加速度；Z为水位；Sf为阻力坡降；x为沿着河道纵向距离；t为时间坐标。摩擦阻力坡降Sf利用曼宁公式计算：（3）式中，n为曼宁糙率系数；R为水力半径（过流面积与湿周比值）。1.2边界条件对河网中存在入流或出流的外河道的开边界，一般为缓流，每个开边界处提供1个边界条件，可以是流量过程、水位过程、流量-水位关系中任意一种。采用普林斯满格式计算急流或者跨临界流时，则需要修正离散格式近似处理[3]。对单独的河道内，

8、可以采用圣维南方程组描述；但是对于河道交界处的汊点或者存在水工建筑物处，需要等价于圣维南方程组的两个方程描述，即质量守恒方程和能量守恒方程。假定汊点处水量不发生变化，连续方程写为：（4）假定忽略汊点处的损失和流速水头差，汊点处的能量守恒方程可以近似为：（5）式中，Zi和Zo分别表示入流水位和出流水位。1.3离散求解采用Preissmann四点隐式差分格式离散控制方程。（6）如果河网中节点数目为N个，未知数为2N个，离散圣维南方程组得到2(N-1)个代数方程，由边界条件