第3讲-功能互考

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1、第1讲功能互考题一：如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A．mgRB．mgRC．mgRD．mgR题二：如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多）。在圆管中有一个直径比细管内径略小的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点，对管壁的压力为6mg。此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球克服摩擦力所做的功为（）A．m

2、gRB．mgRC．2mgRD．mgR题三：如图所示，一足够长的直螺线管竖直放置，螺线管两端通过电阻可忽略的导线连接，现将一质量为m的小条形磁铁沿该螺线管的中轴线从紧靠螺线管上方的A点由静止释放，一段时间后小磁铁匀速下落。若条形磁铁沿螺线管轴线下落的过程中始终沿竖直方向且不发生翻转，螺线管的总电阻为R，小磁铁匀速下落的速度大小为v，取g＝10m/s2，则（）A．若小磁铁的磁性增强，则其最终在螺线管中匀速下落的速度大于vB．若小磁铁的磁性增强，则其最终在螺线管中匀速下落的速度小于vC．当小磁铁以速度v匀速下落时，螺线管中产生的感应电动势大小为D．当小磁铁以速度v匀速下落时，螺线

3、管中产生的感应电流大小为v题四：竖直放置的平行金属导轨上端连接一电阻R，质量为m的金属棒与导轨接触良好，并能无摩擦下滑。在金属棒的下方有一垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场上边界距金属棒的高度为H，如图所示。把金属棒由静止释放，金属棒在磁场中的运动情况如何？（金属棒与导轨的电阻不计，两平行导轨的间距为L）题五：如图所示，在水平地面上有一木板A，木板A长L＝6m，质量M＝8kg。在水平地面上向右做直线运动，某时刻木板A速度v0＝6m/s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F＝32N，与此同时，将一个质量m＝2kg的小物块B轻放在木板A上的P点（小物块可视为

4、质点，放在P点时相对于地面的速度为零），P点到木板A右端的距离为1m，木板A与地面间的动摩擦因数为μ＝0.16，A、B间光滑，不存在相互作用的摩擦力，不计空气阻力，取g＝10m/s2。（1）小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间木板A与小物块B速度相同？（2）小物块B从轻放到木板A上至离开木板A的过程中，求恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度。题六：如图所示，质量为M且足够长的小车沿光滑水平面以速度v向左匀速运动，质量为m的小木块也以速度v从左端冲上车面，小木块与小车间的动摩擦因数一定，由于摩擦力的作用，小车的速度将发生变化，为使小车继续以速度v匀速运

5、动，需及时给小车施加一水平力，当小车与小木块的速度相等时，撤去水平力。求：（1）从开始到小木块速度减为零的过程中，小木块和小车的位移之比；（2）从开始到撤去水平力的过程中，水平力对小车做的功WF。题七：如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力的作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m

6、为1×103kg，坑深h为6m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g＝10m/s2，求：（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；（2）夯杆在上升过程中，被滚轮释放时夯杆底端距坑底的高度；（3）打夯周期。题八：如图为某生产流水线工作原理示意图。足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，从某时刻开始，将零件（可视为质点）无初速度地放在操作板的中点处，同时操作板在电动机的带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进

7、入下一道工序。已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.05，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.025，不计操作板与工作台间的摩擦。重力加速度g＝10m/s2。（1）求操作板做匀加速直线运动的加速度大小；（2）若操作板长为2m，质量M＝3kg，零件的质量为0.5kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？题九：如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个物体A、B，B的质量为m。初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做匀加速直线运动