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《【人教版】2019年秋六年级上册数学教案：第五单元教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五单元 圆 一、教学内容1．圆的认识2．圆的周长3．圆的面积4．扇形的认识二、教学目标1．使学生认识圆,学会用圆规画圆,掌握圆的基本特征。2．使学生会利用直尺和圆规,在教师指导下设计一些与圆有关的图案。3．使学生通过实践操作,理解圆周率的意义,理解和掌握圆的周长计算公式,并解决一些相应的实际问题。4．引导学生探索并掌握圆的面积计算公式,并解决一些简单的实际问题。5．使学生认识扇形,掌握扇形的一些基本特征。6．使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程,培养数学活动经验,在解决一些与圆有关的数学问题的过程中,提高问题解决的能力。7．使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握
2、转化、极限等数学思想。8．通过生活实例、数学史料,感受数学之美,了解数学文化,提高学习兴趣。 三、主要变化与具体编排（一）主要变化1．改变圆的各部分名称的引入方式。实验教材在引入圆时,先让学生利用圆形杯盖、圆柱体物体、三角板上的圆孔描出圆,再把圆剪下来,通过多次对折等方式引出圆心、半径、直径等概念；在认识了圆的半径和直径的特点之后,再专门教学用圆规画圆的方法。考虑到学生在生活中已经具备初步的用圆规画圆的知识,本次修订时,对于“你能想办法在纸上画一个圆吗”这一问题,教材同时给出了用杯盖、三角尺上的圆孔、圆规画圆的方法,符合真实的学情。接下来,利用圆规画圆的方法引出圆心、半径、直
3、径等概念,水到渠成,这样的引入方式也能更好地体现圆“一中同长”的本质特征。接下来,通过让学生用圆规画几个大小不同的圆,探讨直径、半径的特点,在这一过程中,使学生进一步熟练掌握用圆规画圆的方法。2．增加圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小的内容。“圆,一中同长也”,这是《墨子》中对圆的定义。只要确定了“中”和“长”,圆的位置与大小就确定下来了。解析几何中圆的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地体现了这一点。圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小这一事实,过去虽然没在教材中明确指出,但实际上学生已经在自觉应用了。例如,用圆规画圆时,不可避免地会遇到“针尖定在哪儿”“画多大的圆”等
4、问题,如果要画半径是3 cm的圆,针尖到纸边缘的距离必须大于3 cm,才能在纸上画出一个完整的圆来。在本册教材中,接下来还要安排利用圆设计图案的内容,在设计图案的过程,学生会时时处处遇到“要画一个多大的圆”“这个圆的圆心应该在哪儿”等问题。因此,教材增加这一部分内容,能帮助学生在应用知识的过程中更好地认识圆的数学特征。3．正文中降低圆的对称性的篇幅,新增利用圆设计图案的内容。由于在“轴对称图形”的相关内容中,已经对圆的对称性有过比较充分的探讨,所以,本单元不再单独编排圆的对称性的例题,只在相关练习中加以巩固。在修订过程中,新增了利用圆设计图案的内容。先让学生模仿教材上提供的步骤,画
5、出美丽的图案,再放手让学生试着画出教材上提供的图案。在这一过程中,需要用到用圆规画圆的方法,需要观察这些图案是由哪些图形组成的,是如何组成的。需要学生对圆心位置的确定、半径大小的确定、圆的对称性等知识加以综合应用,一方面,帮助学生进一步了解圆的特征,另一方面,使学生充分体会数学的对称美、和谐美。例如,下面左图中大圆内部的每个“水滴”是由三个半圆围成的,其中两个半圆的直径是大圆半径的一半,还有一个半圆的直径是大圆的半径,除此之外,还要关注这些半圆的圆心位置在哪里。右图中,大圆的内部有八个小圆,这些圆的直径都是大圆的半径,依次排列在大圆的八等分线上,互相重叠,形成了美丽的图案。 教学时
6、,还可以让学生自由创作出更多的作品。此外,还可以借助这些图案,复习轴对称、平移、旋转等图形变换的知识。由于这一内容的操作性、综合性、探究性都很强,也可以把它设计成一个“综合与实践”活动。4．增加求圆与外切正方形、内接正方形之间面积的内容。在“圆的面积”部分,增加了解决实际问题的内容,即求圆与外切正方形、内接正方形之间的面积。要求学生利用图形之间的关系,灵活计算这两部分的面积,并在“讨论”环节进一步得出更为一般化的结论。要计算正方形的面积,首先要求出正方形的边长,这是比较常规的思路。例如,求圆的外切正方形的面积时,观察到正方形的边长和圆的直径相等,所以很容易求出来。但在求圆的内接正方
7、形的边长时却遇到了困难,圆的直径和正方形的对角线相等,但没有办法直接求出正方形的边长。此时,教材引导学生改变观察角度,把正方形分割成两个三角形,这两个三角形的底是圆的直径,高是圆的半径,很容易求出其面积。在解决几何问题时,经常会有这种“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的情形。有时,换一个角度看问题,会发现一个全新的世界。经历这样的问题解决过程,有助于提高学生多角度分析问题的意识和能力。解决了圆半径是1m的特殊问题后,教材在“回顾与反思”环节,进一步讨论半径为r的情况,
