2009年全国高考文科数学试题及答案-山东卷

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上;如需改动，先画掉原来的答

2、案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效.4、填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高.锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4【解析】:∵,,∴∴,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于

3、容易题.2、复数等于（）A．B.C.D.【解析】:,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.3、将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A、B、C.D、【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.4、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().22侧(

4、左)视图222正(主)视图A.B、C、D、【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,俯视图圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积.5.在R上定义运算⊙:⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为().A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)【解析】:根据定义⊙,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),故选B.答案:B.【命题立意】:本题为定义新运算型,正确理解新定义是解决问题的关键,译

5、出条件再解一元二次不等式.6、函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A答案:A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.7、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B、-2C.1D、2【解析】:由已知得,,,,,故选B.答案:B【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程..ABCP第8题图8.设P是△ABC所

6、在平面内的一点，，则（　　　）A.B、C、D.【解析】:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选C.答案：C【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答.9、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,,则,反过来则不一定.所以“”是“”的必要不充分条件答案:B.【命题立意】:本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念.10、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴

7、交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C、D、【解析】:抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B答案:B.【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一.11.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为()