学练优2019春九年级数学下册2.3垂径定理试题新版湘教版46

《学练优2019春九年级数学下册2.3垂径定理试题新版湘教版46》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、*2.3　垂径定理知识要点　垂径定理内容几何语言图例垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.如图,∵MN是直径,OD⊥AB,∴AD＝________；＝________；＝________.解题策略(1)涉及弦、弦到圆心的距离求长度:弦长a,弦到圆心的距离为d,半径r及弓形高h(弦所对的弧的中点到弦的距离),它们之间的关系是r2＝d2＋,r＝d＋h.注意有时还需作辅助线解决,一般是过圆点向弦作垂线或连接半径(如图中连接OB或OA)构造直角三角形、(2)圆的两条平行弦所夹的弧________.(教材P60习题T1变式)如图,在⊙O中,半径OD垂直于弦AB,垂足为

2、C,OD＝13cm,AB＝24cm,则CD＝______.分析:由垂径定理得AC＝AB＝12cm.连接OA,由半径相等,得OA＝OD＝13cm.在Rt△AOC中,利用勾股定理可求OC的长,最后用CD＝OD－OC即可求出CD的长、方法点拨:解题的方法是作辅助线构造直角三角形,运用勾股定理、垂径定理解答、　如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB＝12米,净高CD＝9米,则此圆的半径OA为()A、6米　B.米C、7米D.米分析:设⊙O的半径为r米,则OA＝r米,OD＝(9－r)米、∵AB＝12米,CD⊥AB,∴AD＝AB＝×12＝6(米)、在Rt△AOD

3、中,由勾股定理得OA2＝AD2＋OD2,即可得到关于r的方程,解出方程即可求出⊙O的半径长、方法点拨:构造直角三角形,结合垂径定理和勾股定理,可以解决计算弦长、半径、弦到圆心的距离、同心圆的相关线段等问题、1、如图,DC是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点F,连接BC、BD,则下列结论错误的是(　　)A、AF＝BFB、OF＝CFC.＝D、∠DBC＝90°　2、如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,若AO＝5cm,OC＝3cm,则弦AB的长为______cm.3、如图所示,是一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面,其中有水部分水面宽0.8m,最深处水深0.2m,则此输水管道的直

4、径是________m.参考答案:要点归纳知识要点:平分　平分　DB　　　相等典例导学例1　8例2　B当堂检测1、B　2.8　3.1