北师大版六年级下册数学教案总复习《整数.分式方程》

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1、授课人备课时间学科数学执教班级4课题分式方程教学课时第1课时教学课型复习授课时间教材分析分式是一种基本的、常见的代数式，也是一种重要的代数式，在日常生活与生产时间中有着广泛的应用，分式的运算是整式四则运算与因式分解的综合应用，同时又是代数式求值、解分式方程的基础。教学目标会用化整法，换元法解分式方程，了解分式方程产生增根的原因并会验根，会用分式方程解决简单的应用问题。教学重点难点重难点：掌握分式方程产生增根的原因并会验根，会用分式方程解决简单的应用问题。教学难点克服方法小组合作交流媒体运用三角板、直尺预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）个人修改

2、一、创设情境，导入新课引导学生回顾复习：1、分式方程的定义？2、如何验根?二、建立数学模型：例1】解下列分式方程：1、；2、3、[来源:学&科&网]分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设，，解后勿忘检验。【例2】解方程组：分析：此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：，用根与系数的关系可解出A、B，再求、，解出后仍需要检验。【例3】解方程：分析：此题初看似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，所以应设，用换元法解。知识变式【问题一】已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。略解：存在。用化整法把

3、原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以＜或＝2。【问题二】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来

4、得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将吨蔬菜精加工，用时间列方程解得，故可算出其获利810000元，所以应选择第三种方案。三、课堂小结：学生在班内交流本节课的收获.四、当堂检测：1、若关于的方程有增根，则的值为。2、用换元法解方程，如果设，则原方程可变形为整式方程。3、分式方程有增根，则＝。4、若，则＝或。二、选择题：1、方程有（）A、一解B、两解C、无解D、无穷多个解2、方程的根是（）A、－2B

5、、C、－2，D、－2，13、用换元法解方程时，下列换元方法中最适宜的是设（）A、B、C、D、4、用换元法解方程，通常会设（）[来源:学。科。网Z。X。X。K]A、B、C、D、三、解下列方程：1、；2、；要强化学生解分式方程的步骤。四、用换元法解下列方程（组）1、；；选做：已知，求的值。板书设计分式方程一、知识结构二、典型例题三、总结规律1．1.1.2.2.2.3.3.3教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）达标率：85%教学得失：本节课主要复习了分式方程的意义，分式方程的解法。要强化学生解分式方程的步骤。但是对于分式方程与整式方程相结合的应用的

6、题目存在理解性地问题，主要是理解不到位。改进措施：加强小组合作研讨，帮教差生。