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时间:2019-10-31
《河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第一次质检试题理201910210276》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第一次质检试题理一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.设集合A={x
2、x2-4x+3<0},B={x
3、2x-3>0},则A∩B=( )A.B.C.D.2.若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则
4、z
5、=( )A.1B.2C.D.3.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )A.,且B.,且C.,且D.,且4.“x<0”是“ln(x+1)<0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D
6、.既不充分也不必要条件5.满足条件a=4,b=5,A=45°的△ABC的个数是( )A.1B.2C.无数个D.不存在6.函数f(x)=cos2x+6cos(-x)的最大值为( )A.4B.5C.6D.77.已知等差数列的前n项为,且,,则使得取最小值时的n为( )A.1B.6C.7D.6或78.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=5,且f(x+4)=-f(x),则f(2012)+f(2015)的值为( )A.0B.C.2D.59.函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)的部分图象如图所示
7、,如果,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )-8-A.B.C.D.1.如图,正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,若=λ+μ,则λ+μ=( )A.2B.C.D.2.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
8、φ
9、<)的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称3.已知定义在R上的偶函数f(x),其导函数为f′(x);当x≥0时,恒有f′(x)+f(-x)≤0,若g(x)=x2f(
10、x),则不等式g(x)<g(1-2x)的解集为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)4.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+5,则an=______.5.已知向量=(2,sinθ),=(1,cosθ),若∥,则的值为______.6.下列说法:①正切函数y=tanx在定义域内是增函数;②函数是奇函数;③是函数的一条对称轴方程;④扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角为2rad;其中正确的是______.(写出所有正确答案的序号)7.如图,在直角梯形ABCD中,AB
11、∥DC,∠ABC=90°,AB=3,BC=DC=2,若E,F分别是线段DC和BC上的动点,则的取值范围是______.-8-三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)1.(10分)设();.(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;(2)若,且为假,为真,求实数的取值范围.2.(12分)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.3.(12分)在△ABC中,a2+c2=b2+ac.(
12、Ⅰ)求∠B的大小;(Ⅱ)求cosA+cosC的最大值.-8-20.(12分).已知函数f(x)=sin2x-cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象.当时,求g(x)的值域.21.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-n=2(an-2),(n∈N*)(1)证明:数列{an-1}为等比数列.(2)若bn=an•log2(an-1),数列{bn}的前项和为Tn,求Tn.-8-22.(12分)已知函
13、数为实数.若函数在处的切线与直线平行,求实数的值;若,求函数在区间上的值域;若函数在区间上是增函数,求的取值范围.-8-高三数学(理)答案和解析1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】.14.【答案】15.【答案】②③④16.【答案】[-4,6]17.【答案】解:(1)由得: 若q是p的充分不必要条件,则即, 所以 所以,实数的取值范围是 (2)当时, 因为为
14、假,为真,所以一真一假。 p真q假时,得 ,所以2
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