河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第一次质检试题理

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1、河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第一次质检试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x

2、x2-4x+3＜0}，B={x

3、2x-3＞0}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.2.若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则

4、z

5、=（　　）A.1B.2C.D.3.若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（　　）A.,且B.,且C.,且D.,且4.“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.满足条件a=4，b=5，A=45°的△ABC的个数是（　

6、　）A.1B.2C.无数个D.不存在6.函数f（x）=cos2x+6cos（-x）的最大值为（　　）A.4B.5C.6D.77.已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n为(    )A.1B.6C.7D.6或78.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=5，且f（x+4）=-f（x），则f（2012）+f（2015）的值为（　　）A.0B.C.2D.59.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）A.B.C.D.1.如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ+μ，则λ+μ=（　　

7、）A.2B.C.D.2.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（  ）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称3.已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有f′（x）+f（-x）≤0，若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-2x）的解集为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+5，则an=______．5.已知向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），若∥，则的值

10、为______．6.下列说法：①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；其中正确的是______．（写出所有正确答案的序号）1.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=3，BC=DC=2，若E，F分别是线段DC和BC上的动点，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.(10分)设()；.（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，且为假，为真，求实数的取值范围.3.（12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b

11、2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．1.（12分）在△ABC中，a2+c2=b2+ac．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．20.(12分).已知函数f(x)＝sin2x－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象．当时，求g(x)的值域．21.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）（1）证明：数列{an-1}为等比数列．（2）若bn=a

12、n•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．22.（12分）已知函数为实数．若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；若，求函数在区间上的值域；若函数在区间上是增函数，求的取值范围．高三数学（理）答案和解析1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】．14.【答案】15.【答案】②③④16.【答案】[-4，6]17.【答案】解：（1）由得：  若q是p的充分不必要条件，则即, 所以 所以，实数的取值范围是    （2）当时， 因为为假，

13、为真，所以一真一假。     p真q假时，得  ,所以2