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《河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第一次质检试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、存瑞中学2019-2020学年第一学期第一次质检高三数学（文）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1、已知集合0,1,,,则( )A.0,B.C.D.0,1,2、在复平面内,复数为虚数单位对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若角满足,,则角是 ．A.第三象限角B.第四象限角C.第三象限角或第四象限角D.第二象限角或第四象限角4、在中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则( )A.B.C.D.5、已知数列满足递推关系：,,则 ．A.B.C.D.6、已知向量,满足,,且,则向量与的夹角的余弦值为( )A.B.C.D.7、若
2、数列的通项公式为,则数列的前n项和为 A.B.C.D.2、已知的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则此三角形必是 A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形3、等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为 A.54B.64C.D.10、如图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将的图象上的所有的点( )A.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变D.向左平移个长度单位,再
3、把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变11、已知,,则的值为( )A.B.C.D.12、设函数对任意的,都有,若函数,则的值是( )A.1B.或3C.D.一、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、已知向量,,且,则______．13、若数列的前n项和,则通项______14、已知等差数列,满足,其中,P,三点共线,则数列的前16项和______．15、在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,已知的面积为,,,则a的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）16、已知命题实数x满足,命题实数x满足当时,若“p且q”为真,求实数x的取值范围；若q是p的
4、充分条件,求实数m的取值范围．13、在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,已知,．若,求a的值；若,求的值．19、已知函数在处有极值．求a,b的值；求的单调区间．20已知数列为等差数列,,．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设,求数列的前n项和．21、已知向量,设函数求的最小正周期．求函数的单调递减区间．求在上的最大值和最小值．22、设数列的前n项和为,,满足,,．求证：数列为等比数列；求数列的前n项和．存瑞中学2019-2020学年第一学期第一次质检答案和解析1.B2.C3.B4.A5.C6.D7.C8.B9.D10.A11.C12.D13.12 14. 15.8 16.17.解：
5、由题意 ,q：,“p且q”为真,,q都为真命题,得又是p的充分条件,则 是的子集, 18.解：由余弦定理,得,将,代入,解得：．由正弦定理,,化简得, 或舍去,则, 由正弦定理可得,, 将,代入,解得． 19.解：又在处有极值,即解得,．由可知,其定义域是,．由,得；由,得．函数的单调减区间是,单调增区间是． 20.解：Ⅰ数列为等差数列,,．设数列的首项为,公差为d,则解得,,,Ⅱ由于,,前n项和,,． 21.解：由已知可得：,； 由,可得,的单调递减区间为．,,,的最大值为1,最小值为． 22.证明,,,,数列是以1为首项,以2为公比的等比
6、数列解：由可知,,,,由错位相减得,．
