福建省泉州市泉港区第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、福建省泉州市泉港区第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理总分：150分考试时间：120分钟一选择题（每题只有一个选项，每题5分，共12题）1.已知集合，集合，则A∩B=()A.B.C.D.2.在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.3.已知函数，且满足，则的取值范围为（）A.或B.C.D.4.已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（）A.B.C.D.5.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.6.命题“”的否定形式是(　　)A.B.C.D.7.设函数对任意的满足，当时，有.若函数在区间（）上有零

2、点，则的值为（）-11-A.或B.或C.或D.或8.函数f(x)=sinxln

3、x

4、的图象大致是　A.B.C.D.9.若，则的值是（）A．B．C．D．10下列函数同时具有性质“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线x＝对称；(3)在上是减函数”的是(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝sin11.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄

5、金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△中，.根据这些信息，可得（）A.B.C.D.12.己知关于x的不等式在(0，＋∞)上恒成立，则整数m的最小值为()A.1B.2C.3D.4-11-二.填空题（每题5分，共4题）13.已知且则=14.已知曲线y＝x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y＝ax2+（a+2）x+1相切，则a=15.设函数()，已知在有且仅有5个零点，对于下述4个结论：①在有

6、且仅有3个最大值点；②在有且仅有2个最小值点；③在单调递增；④的取值范围是:其中所有正确结论的编号为____16.若函数的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数的取值范围是三、解答题17.已知；q:函数有两个零点．(1)若为假命题，求实数m的取值范围；(2)若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．18.已知函数f(x)＝4tanxsincos－.（1）求f(x)的定义域与最小正周期；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．19.已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R；（1）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求

7、a的取值范围；（2）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R，当a=3时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈-11-[1，4]，使得g（x1）=f（x2），求b的取值范围．20.在中，内角所对的边分别为．且，（1）求的值；（2）求的值．21.已知函数.求函数的极值;若不等式，对恒成立，求的取值范围.22.请考生在第（22）（23）两题中任选一题作答，如果两题都做，则按所做的第一题记分，作答时请写题号．(22)已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出的极

8、坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于，两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.(23)已知函数.（1）求的解集；（2）设函数，，若对任意的都成立，求实数的取值范围.参考答案-11-一选择题DDBCADCABDCB二.填空题（每题5分，共4题）13.14.815.16.三、解答题17.已知；q:函数有两个零点．(1)若为假命题，求实数m的取值范围；(2)若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．17.若为真，令，问题转化为求函数的最小值，，令，解得，函数在上单调递减，在上单调

9、递增，故，故．若为真，则，或．(1)若为假命题，则均为假命题，实数的取值范围为．(2)若为真命题，为假命题，则一真一假．若真假，则实数满足，即；若假真，则实数满足，即．综上所述，实数的取值范围为．18.已知函数f(x)＝4tanxsincos－.（1）求f(x)的定义域与最小正周期；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．18(1)f(x)＝4tanxsincos－-11-＝4sinx－＝sin2x＋(1－cos2x)－＝sin2x－cos2x＝2sin.∴定义域，最小正周期T＝＝π.(2)－≤x≤，－≤2x－≤，设t＝2x－，

10、因为y＝sint在t∈时单调递减，在t∈时单调递增．由－≤2x－≤－，解得－≤x≤－，由－≤2x－≤，解得－≤x≤，所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减．19.已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R；（1）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；（2）设函数