福建省泉州市泉港区第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理201910210132

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1、福建省泉州市泉港区第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理总分:150分考试时间:120分钟一选择题(每题只有一个选项,每题5分,共12题)1.已知集合,集合,则A∩B=()A.B.C.D.2.在区间上为增函数的是()A.B.C.D.3.已知函数,且满足,则的取值范围为()A.或B.C.D.4.已知定义在上的函数满足,,且当时,,则()A.B.C.D.5.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.6.命题“”的否定形式是(  )A.B.C.D.7.设函数对任意的满足,当

2、时,有.若函数在区间()上有零点,则的值为()-11-A.或B.或C.或D.或8.函数f(x)=sinxln

3、x

4、的图象大致是 A.B.C.D.9.若,则的值是()A.B.C.D.10下列函数同时具有性质“(1)最小正周期是π;(2)图象关于直线x=对称;(3)在上是减函数”的是(  )A.y=sinB.y=sinC.y=cosD.y=sin11.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比

5、作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金△中,.根据这些信息,可得()A.B.C.D.12.己知关于x的不等式在(0,+∞)上恒成立,则整数m的最小值为()A.1B.2C.3D.4-11-二.填空题(每题5分,共4题)13.已知且则=14.已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a

6、+2)x+1相切,则a=15.设函数(),已知在有且仅有5个零点,对于下述4个结论:①在有且仅有3个最大值点;②在有且仅有2个最小值点;③在单调递增;④的取值范围是:其中所有正确结论的编号为____16.若函数的图象上有且仅有两对点关于原点对称,则实数的取值范围是三、解答题17.已知;q:函数有两个零点.(1)若为假命题,求实数m的取值范围;(2)若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.18.已知函数f(x)=4tanxsincos-.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在

7、区间上的单调性.19.已知函数f(x)=x2﹣4x+a+3,a∈R;(1)若函数y=f(x)在[﹣1,1]上存在零点,求a的取值范围;(2)设函数g(x)=bx+5﹣2b,b∈R,当a=3时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈-11-[1,4],使得g(x1)=f(x2),求b的取值范围.20.在中,内角所对的边分别为.且,(1)求的值;(2)求的值.21.已知函数.求函数的极值;若不等式,对恒成立,求的取值范围.22.请考生在第(22)(23)两题中任选一题作答,如果两题都做,则按所做的

8、第一题记分,作答时请写题号.(22)已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别为和,直线与曲线相交于,两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.(23)已知函数.(1)求的解集;(2)设函数,,若对任意的都成立,求实数的取值范围.参考答案-11-一选择题DDBCADCABDCB二.填空题(每题5分,共4题)13.14.815.16.三、解答题17.已知;q:函数

9、有两个零点.(1)若为假命题,求实数m的取值范围;(2)若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.17.若为真,令,问题转化为求函数的最小值,,令,解得,函数在上单调递减,在上单调递增,故,故.若为真,则,或.(1)若为假命题,则均为假命题,实数的取值范围为.(2)若为真命题,为假命题,则一真一假.若真假,则实数满足,即;若假真,则实数满足,即.综上所述,实数的取值范围为.18.已知函数f(x)=4tanxsincos-.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在区间上的单调性.

10、18(1)f(x)=4tanxsincos--11-=4sinx-=sin2x+(1-cos2x)-=sin2x-cos2x=2sin.∴定义域,最小正周期T==π.(2)-≤x≤,-≤2x-≤,设t=2x-,因为y=sint在t∈时单调递减,在t∈时单调递增.由-≤2x-≤-,解得-≤x≤-,由-≤2x-≤,解得-≤x≤,所以函数f(x)在上单调递增,在上单调递减.19.已知函数f(x)=x2﹣4x+a+3,a∈R;(1)若函数y=f(x)在[﹣1,1]上存在零点,求a的取值范围;(2)设函数

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