2016-2017学年河南省新乡市高二上学期期末考试文数试卷(带解析)

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1、绝密★启用前2016-2017学年河南省新乡市高二上学期期末考试文数试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若集合A={x∈N

2、5+4x−x2>0}，B={x

3、x<3}，则A∩B等于（）A.∅B.{1,2}C.[0,3)D.{0,1,2}2．命题“∀x∈R,x3−3x>0”的否定为（）A.∀x∈R，x3−3x≤0B.∀x∈R，x3−3x<0C.∃x∈R，x3−3x≤0D.∃x∈

4、R，x3−3x>03．若函数f(x)=sinxx+1，则f'(0)等于（）A.1B.0C.-1D.-24．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=6，a2=1，则公差d等于（）A.15B.35C.65D.25．若双曲线x2m−y2=1的实轴长是4，则此双曲线的渐近线方程为（）A.y=±4xB.y=±2xC.y=±14xD.y=±12x6．若实数x,y满足{2x+y−7≤0,x≥2,y≥1,则目标函数z=−x+y的最小值为（）A.-3B.-2C.1D.27．抛物线y2=4x上有两点A、B到焦点的距离之和为7，则A、B到y轴的距离之和为（）A.8B.7C.6D.58．“a

5、≤0”是“函数f(x)=ax+lnx存在极值”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，b=2，sinA=13sinB，则向量AB在AC方向上的投影为（）A.8B.4C.2D.110．设Sn为数列{an}的前n项和，a3=6且Sn+1=3Sn，则a1+a5等于（）试卷第3页，总3页A.12B.1643C.55D.170311．设双曲线C:y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的上、下焦点分别为F1,F2，若在双曲线C的下支上存在一点P，使得

6、PF1

7、=4

8、PF2

9、，

10、则双曲线C的离心率的取值范围为（）A.[43,+∞)B.(1,43]C.[53,+∞)D.(1,53]12．已知函数f(x)=(ex−1−1)(x−1)，则（）A.当x<0，有极大值为2−4eB.当x<0，有极小值为2−4eC.当x>0，有极大值为0D.当x>0，有极小值为0试卷第3页，总3页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．命题“若x>1，则x2>1”的逆否命题是__________．14．定义在R上的偶函数f(x)满足：当x<0时，f(x)=xx−1，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为__________．

11、15．函数f(x)=

12、x

13、1+x24+x2的最大值为__________．评卷人得分三、解答题16．椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为__________．17．在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知acosB+bcosA=2ccosC.求角C的大小；若a=5，b=8，求边c的长.18．设命题p：∃x0∈(-2,+∞)，6+

14、x0

15、=5.命题q：∀x∈(-∞,0)，x2+4x2≥4.命题r：若a≥1,则f(x)=ax+cosx(x∈R)是增函数.（1）写出命题r的否命题；（2）判断命题¬p,p∨r,p∧q的真假，并说明理由.19．在等

16、差数列{an}中，a2=3，a7=13.数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=43(4n−1).（1）求an及bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn.20．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22，且短轴长为2，F1,F2是左右焦点，O为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）圆O是以F1F2为直径的圆，直线l:y=kx+m与圆O相切，且与椭圆交于A,B两点，OA•OB=23，求k的值.21．在平面直角坐标系中，点P为曲线C上任意一点，且P到定点F(1,0)的距离比到y轴的距离多1.求曲线C的方程；点M为曲线C上一点，过点M分别作倾斜角互补的直

17、线MA，MB与曲线C分别交于A，B两点，过点F且与AB垂直的直线l与曲线C交于D,E两点，若

18、DE

19、=8，求点M的坐标.22．已知函数f(x)=x−lnx，g(x)=x3+x2(x−lnx)−16x.（1）求f(x)的单调区间及极值；（2）求证：g(x)>−20.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】依题意，A={0,1,2,3,4}，故A∩B={0,1,2}.点睛：本题主要考查一元二次不等式，考查集合交集的概念.集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它