2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(文)试卷(带解析)

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1、绝密★启用前2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（文）试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．设直线l1:kx−y+1=0，l2:x−ky+1=0，若l1∥l2，则k=（）A.−1B.1C.±1D.02．命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A.∃x0∈R，2x0>0B.∃x0∈R，2x0≤0C.∀x∈R，2x<0D.∀x∈R，2x≤

2、03．空间直角坐标系中，点M(2，5，8)关于xOy平面对称的点N的坐标为（）A.(−2，5，8)B.(2，−5，8)C.(2，5，−8)D.(−2，−5，8)4．已知抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为3，则点M到x轴的距离为（）A.12B.1C.2D.45．若圆x2+y2−6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y−6=0对称，则直线l的斜率是（）A.−32B.23C.−23D.66．已知α，β是两个不重合的平面，直线m⊥α，直线n⊥β，则“α，β相交”是“直线m，n异面”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

3、要条件7．把双曲线x29−y24=1的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得到的双曲线方程为（）A.−x29+y24=1B.−x24+y29=1C.x24−y29=1D.以上都不对8．下列判断错误的是（）A.命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题B.直线y=12x+b不能作为函数f(x)=1ex图象的切线C.“若a=1，则直线x+y=0和直线x−ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题D.“f'(x0)=0”是“函数f(x)在x0处取得极值”的充分不必要条件9．已知f(x)=1x⋅cosx，则f(π)+f'(π2)=（）试卷第3页，总4页A.0B.3πC.

4、2πD.−3π10．如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体中最长的棱长等于（）A.22B.3C.33D.911．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B点，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[π6，π4]，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.[22，3−1]B.[22，1]C.[22，32]D.[33，63]试卷第3页，总4页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题12．已知a>0，函数f(x)=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项

5、的命题中为假命题的是（）A.∃x∈R，f(x)≤f(x0)B.∃x∈R，f(x)≥f(x0)C.∀x∈R，f(x)≤f(x0)D.∀x∈R，f(x)≥f(x0)13．一个长方体的各顶点均在同一球面上，且同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为__________．14．已知两圆x2+y2=10和(x−1)2+(y−3)2=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是__________．15．正三棱柱ABC−A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A−B1DC1的体积为__________．16．已知抛物线y2=2

6、px(p>0)，F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A，B两点，A'，B'分别为A，B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：①A'F⊥B'F；②AM⊥BM；③A'F∥BM；④A'F与AM的交点在y轴上；⑤AB'与A'B交于原点.其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）评卷人得分三、解答题17．设命题p：实数x满足x2−4ax+3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x−3x−2≤0.（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．已知圆C:x2+

7、(y−3)2=4，直线m:x+3y+6=0，过A(−1，0)的一条动直线l与直线m相交于N，与圆C相交于P，Q两点.（1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；（2）当

8、PQ

9、=23时，求直线l的方程.19．已知函数f(x)=kx2ex，其中k∈R且k≠0．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当k=1时，若存在x>0，使lnf(x)>ax成立，求实数a的取值范围．20．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，AD是斜边BC上的高，沿AD将△ABC折成60°的二面角B−AD−C.如图2.试卷第3页，总4页（1）证明：平面ABD⊥平面

10、BCD；（2）在图2中，设E为BC的中点，求异面直线AE与BD所成的角.21．已知函数f(x)=13x3+a