黄山市2016-2017学年第二学期高二数学(文)期末试卷

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1、黄山市2016-2017学年度第二学期期末质量检测高二(文科)数学试题第Ⅰ卷(选择题)一、选择题1.若复数z的共轭复数,则复数z的模长为()A.2B.-1C.5D.2.下列命题正确的是()A.命题“,使得x2-1<0”的否定是:,均有x2-1<0.B.命题“若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是:若x≠3,则x2-2x-3≠0.C.“”是“”的必要而不充分条件.D.命题“cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题.3.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变;②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y

2、平均增加3个单位;③线性回归方程必经过点;④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说现有100人吸烟,那么其中有99人患肺病.其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.34.抛物线的准线方程是()A.B.C.x=2D.y=25.用反证法证明命题:“若a,b∈N,且ab能被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不都能被5整除D.a不能被5整除,或b不能被5整除6.过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在

3、线段OF(O为坐标原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.7.当复数为纯虚数时,则实数m的值为()A.m=2B.m=-3C.m=2或m=-3D.m=1或m=-38.关于函数极值的判断,正确的是()A.x=1时,y极大值=0B.x=e时,y极大值=C.x=e时,y极小值=D.时,y极大值=9.双曲线离心率为,其中一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则mn的值为()A.B.C.18D.2710.如图,AB∩α=B,直线AB与平面α所成的角为75°,点A是直线AB上一定点,动直线AP与平面α交于点P,且满足∠PAB=45°,则点

4、P在平面α内的轨迹是()A.圆B.抛物线的一部分C.椭圆D.双曲线的一支11.设矩形ABCD,以A、B为左右焦点,并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为()A.B.2C.1D.条件不够,不能确定12.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图,则函数的单调递减区间是()A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(-2,4)D.(1,+∞)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题13.函数y=x3+x的递增区间是________.14.已知x,y取值如表,画散点图分析可知y与x线性相关,且求得回归方程为,则m的值为________.x01356y12m

5、3-m3.89.215.若;q:x=-3,则命题p是命题q的________条件(填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”).16.设椭圆的两个焦点F1,F2都在x轴上,P是第一象限内该椭圆上的一点,且,则正数m的值为________.三、解答题17.解答下面两个问题:(Ⅰ)已知复数,其共轭复数为,求;(Ⅱ)复数z1=2a+1+(1+a2)i,z2=1-a+(3-a)i,a∈R,若是实数,求a的值.18.随着网络的发展,人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套

6、餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户,按年龄分组进行访谈,统计结果如右表.组号年龄访谈人数愿意使用1[18,28)442[28,38)993[38,48)16154[48,58)15125[58,68)62(Ⅰ)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取12人,则各组应分别抽取多少人?(Ⅱ)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.(Ⅲ)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以48岁为分界点,能否在犯错误不超过1%

7、的前提下认为,是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关?年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式:,其中:n=a+b+c+d.P(k2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(Ⅰ)某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、,比较、的大小(直接写结果,不必写过程);(Ⅱ)设集合

8、,,命题p:x∈A;命题q:x∈B,若p是q的必要条件,求实数m的取值范围.20.(Ⅰ)求下列各函数的导数:(1);(2)

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