专题三：还原法解题

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1、专题三：还原法解题还原问题又叫逆推问题。已知一个数的结果，再经过逆运算反求原数。叫做还原问题。解决这类问题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算（即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘）例1：某数加上3，减去4，乘6，除以5，等于30，求某数。例2：王姨的年龄乘2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是34岁，问王姨今年是多少岁？例3：妈妈买来一批橘子，小华第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天吃掉第二天剩下一半多1个，这时还剩下1个，妈妈共买来橘子多少个？例4：一条路，第一天修全长的一半

2、多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修30米，最后还剩下14米，这条路长多少米？例5：小虎做错一道减法题，被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？例6：甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？训练题专题三：还原法解题1、一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，这个数是多少？2、一个数的4倍加上5，减去240，再除以7，得15，求这个数。3、一个数除以3，乘6，减去9，加上12，等于39

3、，这个数是多少？4、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数。专题三：还原法解题专题三：还原法解题5、某数加上5，然后再乘4的题，由于算错，某数先乘，然后再加上4，结果得34，正确答案应该是多少？6、一个数减去2487，小芳在计算时错把被减数百位和十位的数交换了，结果得8439，正确结果是多少？专题三：还原法解题7、一个学生在做整数加法时，把一个加数的个位上的6看作9，把另一个加数的十位上的8看作3，结果和等于123，正确结果应该是多少？8、粮库里存有大米若干包，第一次运出库存的一半多10包，第二次运出剩下的一半多20包，第三次运

4、出70包，粮库里还有25包，求粮库原有多少包大米？9、有三堆煤，第一堆煤的吨数是第二堆的3倍，第三堆煤的吨数是第二堆的4倍，如果从第三堆里每天取出5吨，那么9天后还剩3吨，求第一堆煤有多少吨？10、仓库里原有水泥若干吨，第一天上午运出所有水泥的一半，下午运出10吨，第二天上午运出剩下的水泥的一半，下午又运出14吨，这时仓库里还有水泥44吨，问仓库原有水泥多少吨？11、有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。问甲、乙两

5、堆最初各有小球多少个？12、竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取出其余一半又两枚给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有多少枚李子？13、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。原来甲比乙多多少元？14、书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，

6、这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有书多少本？