2018年高考理科数学仿真模拟试题(全国ⅡⅢ卷)-含超详解

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1、2018年高考理科数学模拟试题(全国卷Ⅱ/Ⅲ)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知复数z满足(1−i)z=+i(i为虚数单位)，则z=A．−i　B．iC．iD．1+i2．已知集合A={x∈N

2、−x−6<0}，则集合A的子集的个数为A．3B．4C．7D．83．若x>1，y>0，+=2，则−的值为A．B．−2C．2D．2或−24．已知[x]表示不超过x的最大整数，比如：[0.4]=0，[−0.6]=−1．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为A．1.2B．

3、0.6C．0.4D．−0.45．已知双曲线(a>0，b>0)的焦距为4，且一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为A．      B．18C．      D．6．当0

4、S为A．B．C．D．9．已知+=2，x≥0，y≥0围成的区域为D，若在区域D内任取一点P(x，y)，则满足y≤的概率为A．+B．+C．+D．10．已知双曲线(a>0，b>0)的右顶点为A，右焦点为F，点A到双曲线渐近线的距离为d，若d=

5、AF

6、，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．11．已知圆锥的顶点为球心O，母线与底面所成的角为45°，底面圆的圆周在球O18的球面上，圆的内接ABC满足AB=BC=2，且∠ABC=120°，则球O的体积为A．B．C．32πD．12．已知函数=sin(ωx+)，其中ω>0，≠0且−<<，且满足f(0)=

7、−f()．若将函数的图象向左平移个单位长度后所得的图象关于原点对称，则的值为A．B．或C．D．或二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．假若你是某工厂厂长，在你的办公桌上有各部门提供的以下信息．人事部：明年工人数不多于600，且每人每年按2000个工时计算；市场部：预计明年产品的销售量在9000~11000件；技术部：生产该产品平均每件需要120个工时，且这种产品每件需要安装4个某重要部件；供应部：某重要部件的库存为2000个，明年可采购到这种部件34000个．由此推算，明年产量最多为件． 14．已知ABC的面积为24，点D，E分

8、别在边BC，AC上，且满足，，连接AD，BE交于点F，则ABF的面积为． 15．若=+(x−1)+(x−1)2+…+(x−1)9，则的值为． 16．已知函数=1−

9、2x−1

10、，=若y=−a有4个零点，则实数a的取值范围为． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列是等比数列，其前n项和是，且=(n∈N*)．(1)求数列的通项公式；18(2)设=(n∈N*)，求数列{}的前n项和．18．(本小题满分12分)我国女排在2016年里约奥运会上勇夺金牌，激起了国内排球热潮，为此某高校欲组建大学生女

11、子排球队．现有甲、乙、丙等6名同学申请加入，首先进行了笔试(满分100分)，其中5名同学的成绩分别为72，76，74，70，73，然后根据每名同学的成绩由高到低依次排出1，2，3，4，5，6的名次．(1)(i)若这6名同学的平均成绩为75，求没提供成绩的同学的名次；(ii)从名次为1，2，3，4，5的5名同学中随机抽取1名同学，其名次为a，然后从余下的4名中再随机抽取1名同学，名次为b，求关于x的方程+2ax+=0有实根的概率．(2)若甲、乙、丙3名同学的名次恰好分别是1，2，3，现从前5名同学中随机抽取3名同学入选，记甲、乙、丙3名

12、同学入选的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．19．(本小题满分12分)如图1，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为底AB，CD上的点，且EF⊥AB，EF=EB=FC=2，EA=FD，沿EF将平面AEFD折起至平面AEFD⊥平面EBCF，如图2所示．图1图2(1)求证：平面ABD⊥平面BDF；(2)若二面角B−AD−F的大小为60°，求EA的长度．20．(本小题满分12分)18已知圆C：=4与x轴交于，(在原点右侧)两点，动点P到，两点的距离之和为定值2a(a>2)，且cos∠P的最小值为−．(1)求动点P的轨迹方程；

13、(2)过且斜率不为零的直线与点P的轨迹交于A，B两点，若存在点E，使得是与直线的斜率无关的定值，则称E为“恒点”．问在x轴上是否存在这样的“恒点”?若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分