数学人教版八年级上册“SAS.ppt

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1、12.2三角形全等的判定(SAS)知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD学习目标1．掌握三角形全等的“SＡS”条件．2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题重点：三角形全等的判定．难点：寻求三角形全等的条件．先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A=∠A′。画法：2.在射线A′D上截取A′B′=AB3.在射线A′E上截取A′C′=AC1.画∠DA′E=∠A4.连接B′C′∴△A′B′

2、C′就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究1三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF：如图，有一池塘，要想测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.学以致用1小明做了一

3、个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH△EDH≌△FDH根据“SAS”，所以EH=FH学以致用2CABDO练习题组一1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS2.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)=()AC=AB(已知)AEBDCSAS解：在△AE

4、C和△ADB中∴△AEC≌△ADB（）∠A∠A公共角3.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边及夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”探究2即“SAS”SSA探索边

5、边角10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不能保证全等显然：△ABC与△AB’C不全等练习题组二：1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBEFC证明：∵BE=CF又∵BF=BE+EFCE=CF+FE∴BF=CE在△ABF和△DCE中，BF=CE∠B=∠CAB=DC∴△BAD≌△BAC(SAS)∴∠A=∠D3、如图，已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,证

6、明：∠B=∠EABCDE证明：∵∠BAD=∠EAC∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC与△ADE中，AB=AE∠BAC=∠DAEAD=AC∴△ABC≌△AED∴∠B=∠E4.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●●●1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等驶向胜利的彼岸反思小结3、证明线段或角相等，可以先证明三角形全等