新华师大版八年级数学上册导学案2.立方根

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1、新华师大版八年级数学上册导学案2.立方根学前温故1．什么叫平方根？平方根有哪些性质？2．什么叫算术平方根？什么叫开平方？3．填空：103＝__________；(　　)3＝1000.新课早知1．如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______，即如果x3＝a，那么x就叫a的______．求一个数的______的运算，叫做开立方．2．(1)因为23＝8，所以(　　)是8的立方根；(2)因为(　　)3＝0.125，所以0.125的立方根是(　　)；(3)因为(　　)3＝0，所以0的立方根是(　　)．3．立方根的性质：一个正数有一个__

2、__立方根，一个负数有一个____立方根，零的立方根是____．4．平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，则(a＋b)的立方根＝______答案：学前温故1．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．平方根的性质有：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作.求一个非负数的平方根的运算叫做开平方．3．1000　10新课早知1．立方根　立方根　立方根2．(1)2　(2)0.5　0.5　(3)0　03．正的　负的　零4．0或1　平方根和

3、立方根相同的数是0，立方根和算术平方根相同的数是0和1，所以a＋b＝0或1，则它的立方根是0或1，故填0或1.1．求一个数的立方根【例1】求下列各数的立方根：(1)－1；(2)－2；(3).分析：根据立方根的定义，求一个数a的立方根，就是求一个数x，使x3＝a，因此我们可以结合立方和开立方的关系来求一个数的立方根．解：(1)因为(－1)3＝－1，所以－1的立方根是－1，即＝－1；(2)因为－2＝－，又因为(－)3＝－，所以＝－；(3)因为＝27，又因为33＝27，所以＝3，即的立方根是3.点拨：(1)求一个数的立方根要注意：一个正数有一

4、个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，这和一个正数有两个平方根，一个负数没有平方根不同．(2)立方根等于本身的数有三个：1,0，－1.(3)当被开方数是带分数时，先将它化为假分数，再求值．2．立方根性质的应用【例2】若＝，求x的值．分析：因为立方根有唯一性，即任何一个数都只有一个立方根，故可得方程2x＋1＝3x－2，从而通过解方程求得x的值．解：由＝，得2x＋1＝3x－2.解得x＝3点拨：当两个数相等时，这两个数的立方根相等；反过来，当两个数的立方根相等时，这两个数也相等，这与平方根不同．在平方根的计算中，若两数的平方根相等或互为相反

5、数时，这两个数相等；若两非负数相等时，它们的平方根相等或互为相反数．在学习中应该注意用这种类比的方法．1．－8的立方根等于(　　)．A．2B．－2C．±2D．不存在2．下列等式成立的是(　　)．A．＝±1B．＝15C．＝－5D．＝－33．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在(　　)．A．4cm～5cm之间B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间D．7cm～8cm之间4.的绝对值是(　　)．A．3B．－3C．D．－5.＝_______.6．用计算器计算(结果保留两位小数)，所得的近似数是__________．7．求下

6、列各数的立方根：(1)6；(2)－1000.答案：1．B　2.C　3.A4．A　＝－3，即求－3的绝对值．5．0.4　6.－5.617．解：(1)6的立方根为.(2)因为(－10)3＝－1000，所以＝－10.